高一数学教案：课题：分期付款中的有关计算(三).docx

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1、课题：分期付款中的有关计算（三）教学目的：通“分期付款中的有关算“的教学，使学生学会从数学角度某些日常生活中的行研究教学重点：分期付款行独立探究的基本步教学点：将化数学授型：新授安排：1课时教具：多媒体、物投影内容分析：研究性的教学有两个特点：一是不局限于本知，更有很多外内容，如利率、复利息、分期付款等的含，以及代网技的运用等，就使探究成不决定于数学成的好坏，每一位学生都可以通自己的思考与践得成功；其次，不拘泥于教主演，也不注重研究的果，更关注的是学生在学程中提出、分析、解决的能力和心理体,就学生个性的展，能力的提高，新精神的培养提供了广的空而正因有的特点，就致了不本身

2、是开放的（具有解法和的不确定性），其教学本身也是开放性的，就有可能出教事先没料到的，从而也促教学相提供了好机会研究性是教改需要在新教材中新加的一个性目，突出研究性的践性，前和后都安排学生行社会践；突出研究性的探究性，学生适当启引，大胆放手，学生独立分析和解决另外以突出学生主体地位根本去教学；以面向全体学生原而采取分次的教学方式，并且采用了代网技等多媒体教学手段助教学，提高了堂效率和教学效果教学程：一、复引入：研究性的基本程：生活中的存在的可行方案启迪思留有余地搜集整理信息独立探究个案提出解答并答建数学模型并使用模型分析二、例解例某地区荒山2200，从1995年开始每年春

3、季在荒山植造林，第一年植100，以后每一年比上一年多植50亩（1）若所植全部都成活，到哪一年可将荒山全部化?（2）若每所植苗、木材量2立方米，每年木木材量的自然增率20%，那么全部化后的那一年年底，山木材量S，求S的表达式.（3）若1.28≈4.3，算S（精确到1立方米）.分析：由意可知，各年植数：100，150，200，⋯⋯成等差数列解：（1）植n年可将荒山全部化，：100n+n(n1)×50=22002解之得n=8或n=－11（舍去）第1页共3页（2）1995年所植，春季木材量200m3，到2002年底木材量增200×1.28m3.1996年所植到2002年底木材量

4、300×1.27m3.⋯⋯2002年所植到年底木材量900×1.2m3，：到2002年底木材量：S=200×1.28+300×1.27+400×1.26+⋯+900×1.2（m3）（3）S=900×1.2+800×1.22+700×1.23+⋯+200×1.281.2S=900×1.22+800×1.23+⋯+300×1.28+200×1.29，两式相减得：0.2S=200×1.29+100（1.22+1.23+⋯+1.28）－900×1.2=200×1.29+100×1.22(1.271)1.21－900×1.2=1812∴S=9060（m3）三、：某林有荒山3250

5、，从96年开始，每年春季在荒山上植造林，第一年植100，划以后每年比上一年多植50亩(假定全部成活)．(1)需几年可将此荒山全部化.(2)已知新植苗每木材量2ｍ3，木每年的自然增率10%，荒山全部化后的年底木材量S，求S的最表达式．意：本考学生运用数列知解决的能力．解：(1)设n年可将荒山全部化则100nn(n1)503250化得n2+3n-130=0,2∴n=10,n=-13(舍)．即10年可将荒山全部化．(2)由意得：S=100×２×1.110＋150×２×1.19＋200×２×1.18＋⋯＋550×２×1.1即S＝100（２×1.110＋３×1.19＋４×1.18

6、＋⋯＋１１×1.1）①∴1.1Ｓ＝100（２×1.111＋3×1.110＋４×1.19＋⋯＋１１×1.12）②②-①得0.1Ｓ＝100（２×1.111＋1.110＋1.19＋⋯＋1.12－１１×1.1）第2页共3页100[1.1111.12(11.110)111.1]100(1.1111.1121.12111.1)11.10.1＝100×1.111＋1000×1.112－1000×1.12－1000×1.12＝1000×1.112＋100×1.111－2000×1.12＝100×1.111（11＋１）—2420∴Ｓ＝12000×1.111－24200说明：第(1)题是等

7、差数列求和，第(2)题是特殊数列求和，用“错位相减法”转化为等比数列求和．四、小结解决实际应用问题时，应先根据题意将实际问题转化为数学问题，即数学建模，然后根据所学有关数学知识求得数学模型的解，最后根据实际情况求得实际问题的解.五、课后作业：提出一个熟悉的日常生活中的分期付款问题，并探究解决六、板书设计（略）七、课后记：第3页共3页