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《高三数学教案：函数的性质及其应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二专题函数的性质及其应用第一课时函数的性质一、考点核心整合函数的性质主要体现在五个方面：1、定义域：2、值域：3、奇偶性：4、单调性：5、周期性：二、典例精讲：例1设函数f(x)xb)，集合N{y
2、yf(x),xM}，(xR)，区间M[a,b](a1
3、x
4、则使MN成立的实数对(a,b)有（）A、0个B、1个C、2个D、无穷多个例2已知函数f(x)1x31ax22bxc在(0,1)内取极大值，在(1,2)内取得极小值，求b2的取值范围.32a1第1页共12页例3设偶函数f(x)在区间[a,b](ba0)上是增函数
5、，试判断F(x)(1)f(x)x在区间[b,a]上单调性，并加以证明.2三、提高训练：姓名____________（一）选择题：1．设b0，二次函数yax2bxa21的图象为下列之一，则a的值为（）yyyy－11OA、1x－1O1xOxOxB、－1C、15D、15222．设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)0,f(2)(a1)(2a3),则a的取值范围是（）A、a3B、a3且a1C、a3或a1D、1a322223．设函数f(x)logax(a0且a1)，若f(x1x2x2005)8，则f(
6、x12)f(x22)f(x20052)的值等于（）A、4B、8C、16D、2loga84．函数yax在[0,1]上的最大值与最小值之和为3，则a等于（）1B、2C、4D、1A、42(a2x2ax5．设0a1，函数f(x)loga2)，则使f(x)0的x的取值范围是A、(,0)B、(0,)C、(,loga3)D、(loga3,)第2页共12页（二）填空题：6．函数yx2的图象F按向量a(3,2)平移得到F/，则F/的解析式为__________.7．已知f(x)是R上的奇函数，且f(1x)f(1x)，则f(1)f(
7、2)f(3)=_____.221x08．定义符号函数sgnx0x0，则不等式x2(2x1)sgnx的解集为_____.1x0（三）解答题：9．已知函数y1loga(a2x)loga(ax)(2x4)的最大值是0，最小值是1，求a28的值.10．已知f(x)是定义在[1,1]的奇函数，当a,b[1,1]，且ab0时，有f(a)f(b)a0.bf(x)的单调性，并给以证明；（Ⅰ）判断函数（Ⅱ）若f(1)1，且f(x)m22bm1对所有x[1,1]，b[1,1]恒成立，求实数m的取值范围.11．已知x1是函数f(x)m
8、x33(m1)x2nx1的一个极值点，其中m,nR,m0.（Ⅰ）求m与n的关系表达式；第3页共12页（Ⅱ）求f(x)的单调区间；（Ⅲ）当x[1,1]时，函数yf(x)的图象上任意一点的斜率恒大于3m，求m的取值范围.第二课时函数的图象一、考点核心整合1．要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等各种基本初等函数的图象.2．函数图象的作法有两种：一种是描点法；另一种是图象的变换法.（1）描点法作图：一般要考虑定义域，化简解析式，描出能确定图象伸展方向的几个关键点.（2）利用图象变换法作
9、图：①平移变换：②对称变换：③翻折变换：④伸缩变换：二、典例精讲：y例1已知函数yxf/(x)的图象如图所示（其中f/(x)是函数f(x)的导函数），下面四个图象中yf(x)的图象大致是（）－2－1O12xyyy第4页共12页y－2－1O12x－2－1O12x－2－1O12x－2－1O12x例2已知函数f(x)的图象与函数h(x)x12的图象关于点A(0,1)对称.x（Ⅰ）求f(x)的解析式；a（Ⅱ）若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围.x例3已知函数f(x)和g(x)的图
10、象关于原点对称，且f(x)x22x.（Ⅰ）求g(x)的表达式；（Ⅱ）解不等式g(x)f(x)
11、x1
12、；（Ⅲ）若h(x)g(x)f(x)1在[1,1]上是增函数，求实数的取值范围.第5页共12页三、提高训练：姓名____________（一）选择题：1．已知f(x)ax1(0a1)，若x1,x2R且x1x2，则（）A、f(x1)f(x2)f(x1x2)B、f(x1)f(x2)f(x1x2)2222C、f(x1)f(x2)f(x1x2)D、f(x1)f(x2)与f(x12x2)的大小关系不确定22x1222．当函数f
13、(x)m的图象不过第二象限时，则m的取值范围是（）A、m2B、m2C、m2D、m2y3．函数f(x)axb的图象如右图，则下列结论正确的是（）1A、a1,b0B、a1,b0O1xC、0a1,b0D、0a1,b04．若函数f(x)axax(a0且a1)是增函数，那么g(x)loga(x1)的图象是yyyy－1O12x－1O12x－1O12Alg(1BC5．将函数yx)的图象
