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《高三数学教案：直线和平面平行与平面与平面平行3.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学第一轮复习讲义（58）直线和平面平行及平面与平面平行一．复习目标：1．了解直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理．2．了解平面和平面的位置关系；掌握平面和平面平行的判定定理和性质定理．二．课前预习：1．已知直线a、b和平面，那么a//b的一个必要不充分的条件是（D）(A)a//，b//(B)a，b(C)b且a//(D)a、b与成等角2．、表示平面，a、b表示直线，则a//的一个充分条件是（D）(A)，且a(B)b，且a//b(C)a//b，且b//(D)//，且a3.已知平面//平面，P是,外一点，过
2、点P的直线m与,分别交于点A,C，过点P的直线n与,分别交于点B,D，且PA6AC9PD8，则BD的长为（B），，(A)16(B)24或24(C)14(D)2054．空间四边形ABCD的两条对角线AC4，BD6，则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围是．答案：（8，12）三．例题分析：例1．正方体ABCD—A1B1C1D1中．(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C；(2)若E、F分别是11的中点，求证：平面11∥平面FBD．AA，CCEBD1111D1C1证明：(1)由BB∥DD，得四边形BBDD是平行四边形，∴B1D1∥
3、BD，A1B1F又BD平面B1111平面11DC，BDBDC，EGDC∴BD∥平面B1D1C．AB同理A1D∥平面B1D1C．而A1D∩BD＝D，第1页共5页∴平面A1BD∥平面B1CD．(2)由BD∥B1D1，得BD∥平面EB1D1．取BB1中点G，∴AE∥B1G．从而得B1E∥AG，同理GF∥AD．∴AG∥DF．∴B1E∥DF．∴DF∥平面EB1D1．∴平面EB1D1∥平面FBD．说明要证“面面平面”只要证“线面平面”，要证“线面平行”，只要证“线线平面”，故问题最终转化为证线与线的平行．小结：例2．如图，已知M、N、P、Q分
4、别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：(1)线段MP和NQ相交且互相平分；(2)AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．证明：(1)∵M、N是AB、BC的中点，∴MN∥AC，MN＝1AAC．MQ2∵P、Q是CD、DA的中点，∴PQ∥CA，PQ＝1CA．D2B∴MN∥QP，MN＝QP，MNPQ是平行四边形．NP∴□MNPQ的对角线MP、NQ相交且互相平分．C(2)由(1)，AC∥MN．记平面MNP(即平面MNPQ)为α．显然ACα．否则，若ACα，由A∈α，M∈α，得B∈α；由A∈α，Q∈α，得D∈α，则A、B、
5、C、D∈α，第2页共5页与已知四边形ABCD是空间四边形矛盾．又∵MNα，∴AC∥α，又ACα，∴AC∥α，即AC∥平面MNP．同理可证BD∥平面MNP．小结：例3．已知正四棱锥SABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，点P,Q分别在BD和SC上，并且BP:PD1:2，PQ//平面SAD，求线段PQ的长．解：延长CP交DA延长线于点R，连SR，可证得PQ//SR，由PBC与PDR相似及已知求得DR2a．在等腰SAD中，求出cosSAD1，又在SDR中，由于余4弦定理求得SR6a．∵PQ//SR，∴PQCPBP1，∴PQ1SR6a．小
6、结：SRCRBD333四．课后作业：班级学号姓名1．设线段AB,CD是夹在两平行平面,间的两异面线段，点A,C，B,D，若M,N分别为AB,CD的中点，则有（C）(A)MN1(ACBD)(B)MN1(ACBD)22(C)MN1(ACBD)(D)MN1(ACBD)．,2l,m2//的一个充分条件是（C）是两个不重合平面，是两条不重合直线，那么2(A)l，m，且l//，m//(B)l，m，且l//m(C)l，m，且l//m(D)l//，m//，且l//m3．在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E,F,G,H分别为棱CC1、C1D1、
7、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件时，有MN//平面B1BDD1．（点M在线段FH上）4．在长方体ABCDA1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E,F两点，则四边形EBFD1的形状为．（平行四边形）5．如图，A，B，C，D四点都在平面，外，它们在1111是平行内的射影A，B，C，D四边形的四个顶点，在内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．βBA第3页共5页B2A2C2D2CDB1A1αC1D1证明：∵A，B，C，D四
8、点在内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，∴A，B，C，D四点共面．又A，B，C，D四点在内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，∴平面ABB1A1∥平面CDD1C1．∴AB，CD是平面ABCD与平面ABB1A1，平面CDD1C
