《一次函数的图像》说课稿.docx

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1、《一次函数的图像（1）》说课稿——徐秋慧大家好！我说的课是北师大版数学教材八年级上册第四章《函数》的第三节《一次函数的图像》的第1课时。我将从教学任务、方法、手段、过程、预期和板书这六大板块的设计进行挑重点的阐述。一、教学任务设计先看【学情】——在七年级下册的《变量之间的关系》里，学生对用图像表示变量之间的关系已积累了丰富的经验；在本章第一节《函数》里，学生又明确了作函数图像的一般步骤。所以，学生作一次函数的图像并不困难。然而，学生在这章刚刚接触函数，一次函数又是学生学习的第一种函数，所以，学生对如何研究函数，如何研究函数的性质，如何把函数的解析式和图像有机地

2、结合起来，都会感到陌生和困难。再看【内容】——所有老师在讲函数时，都会花大量的时间和精力。一是因为函数重要，重要到它是初中数学、高中数学、大学数学，乃至整个庞大数学体系的一个重要核心；二是因为函数难，它抽象难懂、错综复杂。所以，一次函数作为学生接触的第一类基本函数，需要浓墨重彩，这就不难理解《教参》规定这节课用2课时完成的原因了。第一节应先从简单的、特殊的一次函数（即正比例函数）着手。基于以上分析，我对教学任务设计如下——首先是四维教学目标。我们重点看一下第二维和第三维目标，它们是专门针对数学学科设定的。其中，数学思考方面——在利用正比例函数图像探究性质的过程

3、中，发展合情推理能力；在利用解析式反思正比例函数性质的过程中，发展演绎推理能力。问题解决方面——经历一系列探究过程，领会“从特殊到一般”、“数形结合”和“分类讨论”等思想方法；通过类比k>0类型的正比例函数，合作探究k<0类型的正比例函数的图像和性质，培养类比学习的能力。一次函数的图像和正比例函数的性质，自然就是本节课的教学重点；探究正比例函数的性质，则是难点。我将通过层层递进的梯度设计、几何画板的直观演示、让学生亲历探究过程、给学生充分思考和交流的时间，使学生在知识发生和思维发展的过程中水到渠成地解决这一难点。二、教学方法设计为了让学生以“再创造”和“再发现

4、”的方式，经历数学知识的发生、发展过程，我将采用演示、启发和谈话式的教法，采用“动手操作-观察发现-自主探究-交流合作-类比迁移”的学法。三、教学手段设计值得一提的是，让学生在给定的坐标纸上作图像，一方面是为了节省时间，提高课堂效率；另一方面，也便于学生画出更精准的图像，以正确建立一次函数图像的第一印象。四、教学过程设计本节课共设计了九个环节——这节课要从图像的角度（即从“形”的角度）研究一次函数，而上节是从解析式的角度（即“数”的角度）研究一次函数，两节课密不可分，因此我以复习提问引入。其中，“问题1”不仅温习旧知，还暗暗强调了从“数”的角度看一次函数与正比

5、例函数的关系，为本节课从“形”的角度理解二者关系做好铺垫。“问题2”则为接下来学生作一次函数的图像扫清了障碍。第二环节：操作与观察。先是【画一画】，既为锻炼学生的作图技能，也是让学生亲历知识发生、发展的过程。而由学生随机选取正比例函数画图像，更具有一般性；一起画俩图像，更有利于学生观察、比较和发现这些图像的共同特征。第三环节：猜想与验证。教师收集若干学生画的图像，并用实物投影仪展示学生画的k>0类型的正比例函数图像。之后让学生【说一说】：“观察以上图像，有什么发现或猜想？”培养学生识图能力、观察与探究能力，也提高学生由特殊到一般的归纳能力和数形结合能力。在学生

6、充分交流并达成共识的基础上，教师再让学生【看一看】几何画板演示，验证猜想，培养学生严谨的科学精神。在反思与深悟这个环节里，三个不同层次的问题带学生进入更深的思考——第一层次：“以上图像具有共同特征的原因是什么？”“啊！是因为他们的正比例系数k都是正数！”这让学生从现象回归到本质，同时，自然而然地渗透了分类讨论的思想。因为函数难，教师常过度关注由函数图像去直观理解性质，使学生停留在只从“形”的角度认识函数，不会用变量去思考，也就是不善于从“数”的角度去思考。所以第二个层次的问题，是让学生抛开图像，再从“数”的角度去深刻理解正比例函数的性质。这样，会使学生一下子

7、对研究函数的“形”和“数”这两大思路进行建构，也必然对数形结合思想有了更深刻的认识。在这里，还突出了重点，并在不知不觉中水到渠成地突破了难点。第三个层次的问题需要学生【议一议】。这时，放手让学生去自主探究、去分组讨论，去选代表汇报交流，培养学生类比学习的能力，也培养学生互帮互助和合作学习的习惯。老师则适时点拨和评价，引导学生仍分别从“形”和“数”两方面去思考和解决问题。在彻底得出正比例函数的图像和性质以后，进入整理与辨析环节。通过【理一理】，使学生对知识点印象更深，并学会用准确的语言描述正比例函数的图像和性质，落实本节课的教学目标。接下来，再就常见的误区让学生

8、辨析，使学生更准确、扎实地理解正比例函