数据的标准化.doc

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1、数据的标准化数据的标准化（normalization）是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。在某些比较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。其中最典型的就是数据的归一化处理，即将数据统一映射到[0,1]区间上，常见的数据归一化的方法有：min-max标准化(Min-maxnormalization)也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数如下：其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。这种方法有一

2、个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。log函数转换通过以10为底的log函数转换的方法同样可以实现归一下，具体方法如下：看了下网上很多介绍都是x*=log10(x)，其实是有问题的，这个结果并非一定落到[0,1]区间上，应该还要除以log10(max)，max为样本数据最大值，并且所有的数据都要大于等于1。atan函数转换用反正切函数也可以实现数据的归一化：使用这个方法需要注意的是如果想映射的区间为[0,1]，则数据都应该大于等于0，小于0的数据将被映射到[-1,0]区间上。而并非所有数据标准化的

3、结果都映射到[0,1]区间上，其中最常见的标准化方法就是Z标准化，也是SPSS中最为常用的标准化方法：z-score标准化(zero-meannormalization)也叫标准差标准化，经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为：其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。z-score标准化用zscore，标准化的目的是：使得平均值为0，标准差为1，这样可以使不同量纲的数据放在一个矩阵.>>A=magic(4)A=16231351110897612414151>>[Z,MU,SIGMA]=zs

4、core(A)Z=1.3770-1.2509-1.05850.8262-0.64260.48110.2887-0.09180.0918-0.2887-0.48110.6426-0.82621.05851.2509-1.3770MU=8.50008.50008.50008.5000SIGMA=5.44675.19625.19625.4467>>mean(Z)ans=1.0e-016*-0.2776000.5551>>std(Z)（求标准差）ans=1.00001.00001.00001.0000