数学建模：购买个人电脑的决策.doc

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1、数学建模P2964.（2）购置个人电脑的决策问题的提出用层次分析法解决一个实际问题：你要购置一台个人电脑，考虑功能、价格等的因素，如何做出决策。模型假设假设有P1，P2，P3三款电脑供你选择，你会根据诸如功能、价格、性能、外观、口碑等一些准则来反复比较这三款电脑。模型建立购置电脑目标层A口碑功能外观性能价格准则层B方案层C模型求解及检验构造成对比较矩阵计算层次单排序的权向量和一致性检验成对比较矩阵A的最大特征值该特征值对应的归一化特征向量：则CI=0.028，RI=1.12，故CR=0.024<0.

2、1表明A通过了一致性验证对成对比较矩阵可以求层次总排序的权向量饼干进行一致性检验，结果如下：123450.5950.0820.4290.6330.1660.2770.2360.4290.1930.1660.1290.6820.1420.1750.6683.0053.00233.00930.0030.00100.00500.580.580.580.580.58计算可知通过一致性检验。计算层次总排序权值和一致性检验对总目标的权值为：0.524同理得对总目标的权值分别为：0.302,0,368，决策层对总

3、目标的权向量为：又CR=(0.3468×0.003+0.1376×0.001+0.3254×0+0.0768×0.005+0.1134×0)/0.58=0.012<0.1故，层次总排序通过一致性检验。可作为最后的决策依据。即结果表明方案在选择中占的权重大于1/2,且远大于故应选方案。