医学物理学-分子动理论课件

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1、医学物理学分子动理论第六章教学基本要求掌握理想气体分子的状态方程、压强公式、能量公式、弯曲液面的附加压强。理解理想气体分子的微观模型、分子动理论的统计方法、液体的表面现象。了解物质微观结构的基本观点、气体分子速率分布规律和能量分布规律、输运过程及表面活性物质的作用。微观量：用来表征单个分子特征的物理量,如分子或原子的大小、质量、速度、能量等。宏观量：实验测得的表征大量分子集体特征的物理量,如温度、压强、体积等。分子动理论是从物质的微观结构和分子运动论的观点出发，应用分子运动的力学规律和统计方法，求出微观量的统计平均值，确定微观量和宏观量的内在联系

2、,以了解宏观规律的本质。热运动宏观物体的分子或原子都处在永不停息的无规则的运动之中，物体的温度愈高，运动就愈剧烈。大量分子的这种无规则运动称为热运动。2.物体分子间作用力F与分子中心间距离r的关系为式中C1、C2、m、n都是正数，第一项为正，代表斥力；第二项是负，代表引力。m和n都比较大。第一节物质的微观结构一、物质分子间的作用力r=r0时，为平衡位置，F=0,此时分子势能最低，分子处于稳定状态(r0的数量级约为10-10m)rr0时,(r的数量级为10-10——10-8m)分子间有引力，随着分子间的距离的增大，

3、引力渐趋近于零（a）分子间作用力F与分子间距离r的关系。（b）分子间作用势能Ep与分子间距离r的关系。分子力随着分子间距离的增加而急剧减小，为短程力。如图所示：第二节理想气体分子动理论一、理想气体状态方程1.平衡态宏观性质不随时间改变的状态称为平衡态，在微观上，分子的热运动是永不停息的，系统的平衡态是一种动态平衡。2.态参量（状态参量）系统的平衡态可以用一组表示系统特性的宏观参量来描述，这些宏观参量称态参量。3.理想气体我们将分子力和分子体积完全忽略的气体称为理想气体。4.理想气体状态方程对于平衡态下的一定质量的气体，用压强p，体积V、和温度T来

4、表示其宏观状态(它们就是气体的态参量)。实验表明，平衡态下，理想气体的态参量之间存在一定的关系式即理想气体状态方程。摩尔气体常量二、理想气体微观模型1.分子本身的大小与分子之间的平均距离比较,可以忽略不计。2.分子之间的作用力是短程力，除了气体分子相互碰撞和气体分子与容器壁碰撞的瞬间外，气体分子之间以及气体分子与容器壁之间的作用力可以忽略不计。3.气体分子之间的碰撞和气体分子与器壁间的碰撞都是完全弹性的。以上微观模型在具体使用时，还必须做出统计假设。(1)同种气体分子的大小和质量完全相同。分子所受重力忽略不计。(3)气体分子沿任一方向运动机会均等

5、,（速度在任一方向的分量的平均值也相等）即：统计假设：(2)平衡态，容器内气体各部分密度均相等（容器内各处的单位体积分子数n相同）图是边长为L正方体容器，容器内有N个质量为m的同种气体分子，N很大，忽略重力及其他外场力的作用，系统处于热平衡状态，各分子速度不等，分别为υ1、υ2、υ3、…、υN。首先考虑分子1与A1面碰撞一次，动量的改变量为：-2mυ1x,分子施于器壁的冲量是2mυ1x,单位时间内分子1与A1面碰撞的次数为υ1x/2L。三、理想气体的压强公式1.理想气体压强公式的推导单位时间内N个分子与A1面碰撞而施予A1面的总平均冲力：故N个分

6、子施加给器壁A1面的压强为：分子1在单位时间内施与A1面的总冲量为：上式称为理想气体的压强公式。说明气体的压强与单位体积内的分子数n和分子的平均平动动能成正比，n和越大，压强也越大。理想气体压强公式把宏观压强P与分子的平动动能联系起来。1.理想气体能量公式推导四、理想气体的能量公式从压强公式与理想气体方程消去p得：上式称为理想气体能量公式式中称为玻尔兹曼常量上式说明:(1)气体分子的平均平动动能只与温度有关，并与绝对温度成正比，而与气体的性质无关。(2)从微观上阐明了温度的实质，温度标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度，温度越高表示物体内部分子

7、热运动越剧烈。(3)它揭示了宏观量T和微观量的平均值的之间的联系。(4)温度是大量分子热运动的集体表现，对于单个分子来说，温度是没有意义的。2.自由度(degreeoffreedom)决定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标的数目。3.能量按自由度均分原理（equipartitiontheoremofenergy）在温度为T的平衡态下，物体分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，这一结论称为能量按自由度均分原理。如果气体分子有i个自由度，则平均每个分子的总动能为1摩尔自由度为i的气体的总动能为:五、理想气体定律的推导1.阿伏伽德罗定律在标准状态下

8、，任何气体在1m3的体积内所含的分子数都等于，这个数称为洛施密特常量。由理想气体压强公式和能量公式可得：2.道尔顿分压定律(Dalton