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1、春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获求二次函数的解析式2015.10.12有了追求的目标，才有不懈的努力我们距离成功只有一步之遥春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获复习抛物线的对称轴及顶点坐标：(1)对称轴：直线(2)顶点坐标：春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获1.求下列函数的对称轴和顶点坐标基础知识解：对称轴直线方程顶点坐标解：对称轴直线方程顶点坐标春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获已知一次函数的图像经过点A(0,-3)点(2,-1)，求一次函数的解析式解：∵点A(0,-3)点B(2,-1)在所求的一次函数y=kx+b的图象上。所以解得：
2、所以所求的一次函数解析式为y=x-3设所求的一次函数的解析式y=kx+b为（k≠0）待定系数法步骤一、设二、代三、解四、还原春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获温故而知新二次函数解析式有哪几种表达式？1.一般式：y＝ax2+bx+c(a≠0)2.顶点式：y＝a(x-h)2+k(a≠0)特殊形式3.交点式：y＝a(x-x1)(x-x2)(a≠0)春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获知识讲解1.用待定系数法求二次函数的解析式主要步骤（1）设：设函数的一般形式（2）把点的坐标代人函数关系式中（3）求出函数中字母常数（4）代回（1）求出
3、函数解析式怀念是年少时一种梦想；追求是人生的一道风景线。努力学习是我们青年无悔的选择。春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获例题1：二次函数的对称轴是y轴，顶点是原点，且图象经过点（-3,4）;求二次函数的解析式？解：根据题意设函数的解析式是：y=ax2(a≠0)∵点（-3,4）在函数y=ax2图象上∴4=a×（-3）2即：9a=4函数的解析式是：用待定系数法求二次函数的解析式春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获例题2：抛物线的顶点坐标是（0，-3）,点（2,1）在函数的图象上，求这个抛物线的解析式？解：根据题意设函数的解析式是：
4、y=ax2+k(a≠0)∵抛物线的顶点坐标是（0，-3）∴k=-3①∵点（2,1）在函数y=ax2+k的图象上，∴1=a×22+k②由①和②得：a=1这个抛物线的解析式:y=x2-3春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获例题3：抛物线的顶点坐标是（-3，0）,点（-2,25）在函数的图象上，求这个抛物线的解析式？解：根据题意设函数的解析式是：y=a(x-h)2(a≠0)∵抛物线的顶点坐标是（-3，0）∴h=-3①∵点（-2,25）在函数y=a(x-h)2的图象上，∴25=a×(-2-h)2②由①和②得：a=25这个抛物线的
5、解析式:y=25(x+3)2春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获例题4：抛物线的顶点坐标是（-2，2）,点（-1,-5）在函数的图象上，求这个抛物线的解析式？解：根据题意设函数的解析式是：y=a(x-h)2+k(a≠0)∵抛物线的顶点坐标是（-2，2）∴h=-2,k=2①这个抛物线的解析式:y=a(x+2)2+2∵点（-1,-5）在函数y=a(x-h)2+k的图象上，∴-5=a×(-1+2)2+2②由②得：a=-7这个抛物线的解析式:y=-7(x+2)2+2春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获例题5：抛物线y=x2+bx+c的图
6、象经过点A（-2，2）点B（-1,-5）求这个抛物线的解析式？解：根据题意知：点A（-2，2）点B（-1,-5）在函数y=x2+bx+c的图象上∴2=（-2）2+（-2）×b+c①∴-5=（-1）2+（-1）×b+c②联立①和②解得：b=-4;c=-10这个抛物线的解析式:y=x2-4x-10春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获例题6：已知抛物线图象与y=2x2形状，大小相同。抛物线顶点的横坐标是3；且函数的图象经过点A（4,6）求这个抛物线的解析式？解：根据题意设函数的解析式是：y=a(x-h)2+k(a≠0)∵抛物线
7、的图象经过点A（4，6）抛物线图象与y=2x2形状，大小相同∴a=2①抛物线顶点的横坐标是3∴h=3②∴6=2×(4-3)2+k③由③解得：k=4这个抛物线的解析式:y=2(x-3)2+4春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获例题7：二次函数的对称轴是y轴,图象经过点A（-3,2）和点B（2,7）;求二次函数的解析式？解：根据题意设函数的解析式是：y=ax2+k(a≠0)∵点A（-3,2）和点B（2,7）在函数y=ax2+k图象上∴2=a×（-3）2+k①∴7=a×22+k②联立①和②解得：a=-1;k=11这个抛物线的解
8、析式:y=-x2+11春天辛勤的耕耘秋天丰厚的收获例题8：二次函数y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位长度，在向下平移2个单位，得到函数y=x2+2x+3求a,b,c的值和求二次函数的解析式。解：∵y=x2+2x+3=(x+1)2+2(a≠0)抛物线顶点坐标是(-1,2)把函数y=（x+1）2+2图象向上平移2个单位得y=（x+1）2+4向左平移3个单位长度y=（x
