资源描述：
《圆周角习题ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆周角和圆心角的关系(2)九年级数学(下)第三章圆3.3圆的对称性学有所思、思有所疑、疑有所问、问有所悟，学思疑问才会感悟生活的乐趣、数学学习的快乐！一、复习1.什么是圆周角？顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角.2.填空：⑴一条弧所对的_______等于它所对的度_________的一半.⑵圆周角的度数等于它所对的弧__________.⑶一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的_______.圆周角圆心角度数的一半2倍3、角与弧有着密切的关系，因此在证明角的关系时，可考虑证明角所对的弧的关系。4、
2、圆周角定理的证明应用了数学中的分类思想复习：推论2：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.复习：推论3半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径。推论4如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。推论1：圆内接四边形对角互补。对角互补的四边形内接于圆。基础练习：一、填空：一、填空：基础练习：一、填空：基础练习：一、填空：基础练习：一、填空：基础练习：6.填空题:(1)如图所
3、示,∠BAC=,∠DAC=.DABC∠DBC∠BDC●OACB(2)如图所示,⊙O的直径AB=10cm,C为⊙O上一点,∠BAC=30°,则BC=cm5基础练习：7.如图，以⊙O的半径OA为直径作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,则(1)OC与AD的位置关系是;(2)OC与BD的位置关系是;(3)若OC=2cm,则BD=cm。OC垂直平分AD平行4CDO1ABO基础练习：OBACD问：如图，A、B、C、D四点共圆，找出四边形ABCD的对角线把4个角分成的8个角中，哪些是相等的角？图中有几对相似三角形？
4、基础练习：一、填空：基础练习：二、解答下列各题：基础练习：2.如图,△ABC的顶点均在⊙O上,AB=4,∠C=30°,求⊙O的直径.●OACBE二、解答下列各题：基础练习：3.如图,△ABC的顶点均在⊙O上,⊙O的半径是5，AB=6,求cosC的值.●OACBE二、解答下列各题：基础练习：OADBC二、解答下列各题：基础练习：已知顶角∠A=500的等腰△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，则∠ADB的度数是（）A.500B.650C.500或650D.650或1150思考题：ABCDEFGO三、应用举例
5、：ABPQMO三、应用举例：●ODABCNME3.如图⊙O中,D、E分别是AB和AC的中点,DE分别交AB和AC于点M、N;求证:△AMN是等腰三角形.⌒⌒三、应用举例：1.如图，⊙Ｏ的弦AC、BD相交于⊙Ｏ内一点Ｐ.求证：E四、思考下列各题,并记住结论：(的度数+的度数)⌒AB⌒CD2.如图，⊙Ｏ的弦AC、BD相交于⊙Ｏ外一点Ｐ.求证：四、思考下列各题,并记住结论：(的度数—的度数)⌒AB⌒CD练习：3、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=350，求∠BOC的度数。⌒
6、练习：4、如图，在⊙O中，BC=2DE，∠DOE=64°，求∠A的度数。⌒⌒ABCDEO例1、（99年北京中考题）在⊙O中，CD过圆心O，且CD⊥AB于D，过点C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E，求证：CB²=CE·CFOABCDEF练习1：如图，AE⊙O的直径,△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高;求证：AB·AC=AE·ADAOBCDE分析：要证AB·AC=AE·AD△ADC∽△ABE或△ACE∽△ADB如图，AE⊙O的直径,△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高;求证：AB·AC
7、=AE·AD变式：⑴△ABC内接于⊙O，若∠1=∠2.求证：AB•AC=AE•AD.变式：⑵△ABC内接于⊙O，若弦AE平分∠BAC.求证：AB•AC=AE•AD.OBCAED12问：若点D在圆外，上述结论仍成立吗？例2：已知，如图，圆内接△ABC中，AB=AC，弦AE交BC于D求证：⑴△ABD∽△AEB1997年广东省中考题ECOABD练习2：如图，AB为⊙O的直径，DC为弦，AB⊥DC，F为弧BC上的一点，AF交DC于E.求证：AD2=AE•AF.练习3：如图,△ABC内接于⊙O,高AD、BE相交
8、于H,AD延长线交⊙O于点F.求证:BF=BH.练习4:如图，Rt△ABC中，∠C=90º，AC=5，BC=12，以C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D.求AD的长.例如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.
