基本初等函数-指数函数解析ppt课件.ppt

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1、必修一（人教A版）龙州高级中学——高依甜基本初等函数第二章2.2对数函数2.1指数函数2.3幂函数指数函数指数与指数幂的运算指数函数及其性质学习目标1.通过了解指数函数模型的实际背景，认识学习指数函数的必要性.2.理解n次方根与n次根式的概念。3.理解分数指数幂的概念.掌握有理数指数幂的运算性质.会计算、化简有理数指数幂的式子．新课导入新课导入新课导入新课导入什么是n次方根？思考思考（1）4的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？思考（2）-8的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？思考（3）一般地，实数a的平方根，立方根是

2、什么概念？指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算注：0的任何次方根都是0，记作指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算作业讲解学习目标1.理解分数指数幂和根式的概念。2.掌握分数指数幂和根式之间的相互转化。3.掌握分数指数幂的运算性质。指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算什么是分数指数幂？指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算具有同样意义的两个式子出

3、现了截然不同的结果，这说明分数指数幂在底数小于0时是没有意义的。注意：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算可以指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算小结：（1）指数幂的一般运算步骤是：有括号的先算括号里面的，无括号的先做指数运算；负指数幂化为正指数幂的倒数；底数是负数，先确定符号；底数是小数的，先要化成分数；底数是带分数的，先要化成假分数，然后尽可能用幂的形式表示，便于用指数运算性质。（2）将根式转化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换为指数的方法，然后进行运算

4、。（3）结果可化为根式形式，也可保留分数指数幂的形式，但不能既有根式又有分数指数幂。指数与指数幂的运算作业讲解学习目标1.理解无理数指数幂的意义。2.体验用“有理数逼近无理数”的思想引进无理数指数幂的过程。指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算幂的运算法则指数与指数幂的运算通过本节的学习，我们已经将指数幂的范围推广到实数的范畴.习题课习题课习题课学习目标1.通过实际问题了解函数的实际背景，让学生掌握指数函数的概念，明确指数函数的定义域。2.会用列表描点法画出指数函数的图像，能根据图像认识指数函数的性质。3.通过对指数函数的概念、图像、性质的学习，培养学生观察、分析、归纳的能

5、力，进一步体会数形结合的思想方法。指数函数及其性质问题1某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个······一个这样的细胞分裂x次后，得到细胞分裂的个数y与x之间有何关系？问题2在活的生物体内，碳14的含量是保持不变的。当生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为"半衰期".根据此规律，生物体内碳14含量P与死亡年数t之间有何关系？指数函数及其性质上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征？指数函数及其性质指数函数及其性质下面的函数，哪些是指数函数？为了避免上述各种情况,所以规定a>0,且a≠1即a>1或

6、0

7、指数函数及其性质指数函数及其性质指数函数及其性质指数函数及其性质1.掌握指数函数的概念、图象、性质；2.掌握指数函数定义域、值域的求法。3.会用指数函数的图象、性质比较两个指数的大小。4.会用指数函数模型解决生活中的实际问题。指数函数及其性质指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质0xy(0,1)y=1yx(0,1)y=1o指数函数及其性质指数函数及其性质对上述例7解题过程，可总结出比较指数函数大小的方法，其基本步骤如下：（1）确定所要考查的指数函数；（2）底数相同、指数不同的两个幂可利用指数函数的单调性判断;（3）指数相同、