数学：2.4分式方程课件(鲁教版八年级上).ppt

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1、2.4分式方程解法大脉中学：张仁凤解方程温故而知新4、合并同类项1、去分母2、去括号.3、移项步骤解:5.系数化为1如何求分式方程的解呢?去掉分母，化为整式方程。如何去掉分母，化为整式方程还保持等式成立?方程两边同时乘以最简公分母例1：解方程解：方程两边都乘以x(x-2)，得x=3(x-2)解这个方程，得x=3检验：将x=3代入原方程，得左边=1=右边所以，x=3是原方程的根.一化二解三检验四写答案例2：解方程解：方程两边都乘以x²-1得解这个方程，得x=1检验：将x=1代入原方程中，原方程中分式的分母值为零,分式无意义所以，此分式方程无解。分母能分解因式应先分解再确定最简

2、公分母x+1=2x思考上面两个分式方程中，为什么1X-23x=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-12x=x2-1是原分式方程的解呢？1x-12x=x2-1我们来观察去分母的过程1X-23x=x=3(x-2)x+1=2x两边同乘x(x-2)当x=3时,x(x-2)≠0两边同乘(x+1)(x-1)当x=1时,(x+1)(x-1)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解【分式方程解的检验】一般地，解分式方程时，去分母后所

3、得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.称为增根增根的定义由去分母后所得的整式方程解出的,使分母为零的根.概括总结随堂练习:1.解方程:例3:k为何值时，方程产生增根？问：这个分式方程何时有增根？答：这个分式方程产生增根，则增根一定是使方程中的分式的分母为零时的未知数的值，即x=2。问:当x=2时，这个分式方程产生增根怎样利用这个条件求出k值？答：把含字母k的分式方程转化成含k的整式方程，求出的解是含k的代数式，当这个代数式等于2时可求出k

4、值。拓展延伸解：方程两边都乘以x-2，约去分母，得k+3（x-2)=x-1解这个整式方程，得当x=2时，原分式方程产生增根，即解这个方程，得K=1所以当k=1时，方程产生增根。解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2尝试练习:解分式方程的思路是什么?解分式方程一般需要经过哪些步骤?动脑筋想一想解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程

5、的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验四写答案验根等号两边都乘以最简公分母当堂检测A解方程B当m为何值时，方程产生增根?布置作业《配套练习册》必做：知识巩固选做：拓展延伸5祝同学们学习进步!