浅谈解高考学选择题的常用方法.doc

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1、一、直接法 有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的．这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法叫直接法． 例1：（1996高考）双曲线的半焦距为，直线过， 两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率于（     ） （A）2 （B） 或2 （C）     （D） 解：∵ 即 ∴从而 到此就应该停笔，结合答案很快就选A． 点拨：直接法是解答选择题最常用的基本方法，经过统计研究表明，大部分选择题的解答用的是此法．但解答中也要注意结合选项特点灵活做题，注意题目的隐

2、含条件，争取少算．这样既节约了时间，又提高了命中率． 二、特值法 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等. 例2：（2007陕西）各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于                                                         （    ）       （A）80（B）30 （C）26（D）16 解：取则 又即      ∴即∴     解之得：

3、（舍去）， 故所求为故选B 点拨：特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案．当已知条件中有范围时可考虑使用特例法．当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略．近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30％左右. 三、验证法 通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法． 例3．（2007年安徽）若对任

4、意x∈R,不等式恒成立，则实数的取值范围是       （A）<－1（B）

5、

6、≤1 （C）

7、

8、<1  （D）≥1 解：化为，显然恒成立，由此排除答案A、D   化为，也显然恒成立，故排除C，所以选B； 点拨：验证法适应于题设复杂，结论简单的选择题，直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案．将选择答案中给出的数值、图象或者其它信息进行试验，得出正确结论． 四、筛选法 从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断. 例4．（1995年全国）已知y＝log(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范

9、围是（  ） （A）(0，1)     （B）(1，2)        （C）(0，2)        （D）[2，+∞ 解：∵2－ax是在[0，1]上是减函数，所以a>1，排除答案A、C；若a＝2，由2－ax>0得x＜1，这与x∈[0，1]不符合，排除答案D.所以选B. 点拨：逐一否定错误的选项，达到“排三选一”的目的． 点拨：筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，

10、近几年高考选择题中约占40％. 五、图解法 据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，习惯上也叫数形结合法． 例5．（2007年江西）若0＜x＜，则下列命题中正确的是（　　） A．sinx＜   B．sinx＞   C．sinx＜   D．sinx＞  在同一直角坐标系中分别作出与的图象，便可观察选D 点拨：严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结

11、合的解题策略，但它在解有关选择题时非常简便有效．数形结合，借助几何图形的直观性，迅速作正确的判断是高考考查的重点之一；历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占50％左右. 六、割补法 “能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而缩短解题长度. 例6．（2002年高考）一个四面体的所有棱长都为， 四个项点在同一球面上，则此球的表面积为（  ） （A）3       （B）4   （C）