温度应力问题ppt课件.ppt

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1、温度应力问题温度应力的基本概念产生原因：（1）温度升高而膨胀，降低而收缩（2）受外部约束及各部分间的变形协调要求，膨胀或收缩不能自由发生，则产生应力力（变形）场和温度场相互耦合假定（不耦合）：（1）由热传导方程计算在给定的热力学条件下物体内的温度分布（2）将温度变化所产生的变形考虑，计算最终的变形和应力分布热传导基本概念对于不同物体，从高温物体向低温物体传递对于同一物体，热量从温度较高的部位向较低的部位传递不稳定温度场，温度是坐标位置和时间的函数，T=T(x，y，z，t)稳定温度场，温度仅是坐标位置的函数T=T(x，

2、y，z)热传导基本定律热流密度q与温度梯度T成正比，而方向相反q=T热传导微分方程若考虑稳定温度场，且物体内无热源，边界条件（1）给定边界处的温度，T(x，y，z，t)S=TS(x，y，z)（2）给定边界处的法向热流密度=qnS(x，y，z)（3）对流换热边界条件。弹性体表面温度为TS，周围介质温度为TaqnS=(TSTa)或=(TSTa)0时，这就是上面的绝热边界条件式时，可知TS=Ta例题例：设圆管的内外半径分别为a和b，物体内各点的初始温度是均为T0。若经过热传导过程后，内外壁上分

3、别保持均匀常温和，两端平面完全绝热，求管体内的定常温度分布。解：由轴对称和两端的温度条件，且物体内初始温度均匀，可知温度只是径向距离r的函数，T=T(r)其通解为T=C1lnr+C2边界条件热弹性基本方程应变两部分之和，（1）是因温度改变所引起的应变（2）是由于内部各部分之间的相互约束所引起的，即温度应力所引起的，=Tij=Tij本构关系x=2Gx+xy=Gxyy=2Gy+yz=Gyzz=2Gz+zx=Gzx热弹性平衡微分方程力边界条件由位移表示等价于弹性力学问题体积力

4、面积力合成后的面力垂直于表面，大小为平衡微分方程解法可分两步求解：（1）找出任意一组特解，这组特解并不一定满足边界条件；（2）找出齐次方程（T=0）的解，即等温下无体力作用的弹性问解，这组解与特解叠加后所得的解能满足边界条件。非齐次方程特解特解的应力特解并不满足边界条件平面应力问题在极坐标下的解轴对称问题对于平面应变热弹性问题，将E换为，而换为例7-2设长圆管的内外半径分别为a和b，内壁温度升高Ta，外壁温度保持不变，两端平面完全绝热，求管体内所产生的温度应力不满足边界条件求齐次解：在圆筒内外壁分别受均匀拉力q1

5、和q2最终解为