惯量与转动惯量.doc

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1、惯量与转动惯量惯量可以反映出物体平动状态下的惯性：质量越大，则惯性越大，即越难以改变它的平动状态（同样从静止开始，质量大的物体比质量小的物体更难于被加速）。同样的，转动惯量可以反映出物体在转动状态下的惯性，转动惯量大的物体的角速度更难于被改变：受到相同外力矩作用的两个刚体，转动惯量大的获得的角速度小,说明这个刚体运动状态比较难以改变，或者说刚体的转动惯性比较大。动能的实际物理意义是物体运动时的实际能量。直线运动刚体的动能：E=mv2/2；而势能的实际意义则是物体可能转化为运动的实际能量的大小。对旋转运动的刚体，v=ɷr（其中ɷ是刚体转动时的角速度，r是半径)；带入上式，得

2、到E=m(ɷr)2/2；把有关于m和r的变量用一个变量J来代替，即J=mr2/2；得到E=Jɷ2/2；J即转动惯量。（1）转动惯量表示刚体转动惯性的大小，由刚体的形状、自身的质量分布、转轴位置三个因素决定的，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。(2)同一刚体对不同转轴的转动惯量是不同的，所以，凡是提到转动惯量，必须指明它是对哪个轴的转动才有实际意义。转动惯量的单位是Jg·m2。刚体绕某一点转动的惯性更普遍的用惯量张量来描述。惯量张量是二阶对称张量，它刻画了刚体绕通过该点任一轴的转动惯量的大小。