试题方程中为何值时,此方程是关于的一元一次方程.doc

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1、试题：方程中，为何值时，此方程是关于的一元一次方程？学生错解展示：①：欲使此方程是一元一次方程，则，所以.即当时，是一元一次方程.②：欲使此方程是一元一次方程，则，因为，所以.即当时，是一元一次方程.分析：这两种情况共同错误的地方是忽视了未知数前面的系数，因为课本上定义一元一次方程为只含有一个未知数，并且未知数的次数是的方程。而学生往往注意的是“未知数的次数是”这一点，对于“含有一个未知数”这一点只是认为书面上存在就可以了，这样就造成了一部分学生忽略了未知数的系数所造成的影响。如果系数为0，那么这个未知数就不存在了，学生没有深究，只被书面上的“存在”所迷惑过去了。而①当中还

2、存在一个问题就是对于平方的逆运算不熟练，因为属于八年级的内容，所以课堂上没有深挖，造成了很多同学理解上的片面性。讲评：此题考察我们对一元一次方程的概念的理解，我们知道只含有一个未知数，并且未知数的次数是的方程叫做一元一次方程。所以我们要从概念中的两个条件入手，注意：是两个条件。一个是“含有一个未知数”；另外一个是“未知数的系数是”。第一个条件就是说我们必须保证未知数的唯一存在性，通过题面上看，整个方程只有一个未知数，但是未知数前面有系数，那么同学们想一想：如果会出现什么情况？对，就没有存在的意义了，所以我们首先要确保，即。第二个条件是未知数的次数是1，这道题当中未知数的次数

3、是，所以我们可以得到，以为，所以我们得出。那么同学们可以得出结论了吗？对，就是把和结合起来得到的。小结与反思：本题是对数学概念的考察，虽然我们经常强调数学概念不用死记硬背，重在理解，但是我们仍然要让学生知道哪些是重点，需要我们去理解，最好是举一些实例，帮助学生理解记忆。对于这个一元一次方程的概念，我们课堂上会习惯性的对学生说：这个概念，我们把握住两个条件——一个未知数和未知数的次数为1。然后就一带而过，这时学生往往会把重心放在第二个条件上，对于第一个条件单纯的认为不要出现两个字母就行了，基本上不会想到这道考题中出现的这种情况。所以老师应该再这时补充到这种情况。