2018届宝山区中考数学一模.docx

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1、2017学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（每题4分，满分24分）1.符号表示（）A.的正弦B.的余弦C.的正切D.的余切2.如图中，如果于，那么（）A.B.C.D.3、已知为非零向量，下列判断错误的是（）A.如果，那么；B.如果，那么或；C.的方向不确定，大小为0D.如果为单位向量且，那么.4、二次函数的图像开口方向为（）A.向上B.向下C.向左D.向右5、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）A.俯角方向B.俯角方向C.仰角方向D.仰角方向6、如图，如果把抛物线沿直线向上平移个单位后，其顶点在直线上的处，那么平移

2、后的抛物线解析式是（）A.B.C.D.二、填空题（每题4分，满分48分）7、已知，那么.8、如果两个相似三角形的周长比为，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为.9、如图，为的边上的点，当时，，其中分别对应.（填一个条件）10、计算：.11、如图，在锐角中，上的高，正方形的顶点在边上，分别在边上，则此正方形的边长为.12、如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后，其水平高度下降了5米，那么该斜坡的坡度.13、如图，四边形都是正方形，则.14、抛物线的顶点坐标是.15、二次函数的图像与轴的交点坐标是.16、如果点和点都在二次函数的图像上，那么此抛物线在直线的部

3、分是上升的.（填具体某直线的某侧）17.如图，点分别是三边的中点，如果的面积为，那么以为边的三角形的面积是.18、如图，点是正方形的边的中点，联结，将沿某一过的直线翻折，使落在上的处，将线段绕顺时针旋转一定角度，使落在处，如果在旋转过程中曾经交于，当时，旋转角的度数是.三、解答题19、（满分10分）计算：20、（满分10分，每小题各5分）如图，而且线段的长度分别是.（1）求的值；（2）如果记作，记作，求（用表示）.21、（本题满分10分）已知在港口的南偏东方向有一礁石，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东方向）前行10里到达后测得礁石在其南偏西处，求轮船行驶

4、过程中离礁石的最近距离.22、（满分10分，每小题各5分）如图，在直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为.（1）求经过三点的抛物线的解析式；（2）如果为抛物线的顶点，联结，求四边形的面积.23、（满分12分，每小题各6分）如图，中，，过点作交的中位线的延长线于，联结，交于点.（1）求证：；（2）若平分，交于，求证：是和的比例中项.24、（满分12分，每小题各4分）设是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为，对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就此称此函数是闭区间上的“闭函数”。如函

5、数，当时，；当时，，即当时，恒有，所以说函数是闭区间上的“闭函数”，同理函数也是闭区间上的“闭函数”.（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数是闭区间上的“闭函数”，求k和t的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图像交轴于C点，A为此二次函数图像的顶点，B为直线上的一点，当为直角三角形时，写出点B的坐标.25、（本题共14分，第（1）（2）小题各3分，第（3）小题8分）如图，等腰梯形中，为腰上一点且，为一动点，，交射线于，直线交射线于.（1）求；（2）求的度数；（3）设，求与的函数关系式及其定义域.参考答案1-6、C

6、CBACD7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、右侧17、18、19、；20、（1）2；（2）21、（1）22、（1）；（2）3123、（1）证明略；（2）证明略24、（1）是；（2）；（3）或或或25、（1）；（2）；（3）,或.