2019届宝山区中考数学一模.pdf

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1、上海市宝山区2019届初三一模数学试卷一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.如图，已知AB∥CD∥EF，BDDF:1:2，那么下列结论正确的是（）A.ACAE:1:3B.CEEA:1:3C.CDEF:1:2D.ABCD:1:22.下列命题中，正确的是（）A.两个直角三角形一定相似B.两个矩形一定相似C.两个等边三角形一定相似D.两个菱形一定相似23.已知二次函数yax1的图像经过点(1,2)，那么a的值为（）A.a2B.a2C.a1D.a14.如图，直角坐标平面内有一点P(2,4)，那么OP与x轴正半轴的夹角的余切

2、值为（）15A.2B.C.D.5255.设m、n为实数，那么下列结论中错误的是（）A.mna()(mna)B.(mna)manaC.mab()mambD.若ma0，那么a06.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(1,2)，点P的坐标是(5,2)，那么点P的位置为（）A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不能确定二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）27.二次函数yx1图像的顶点坐标是28.将二次函数y2x的图像向右平移3个单位，所得图像的对称轴为9.请写出一个开口向下，且经过点(0,2)的二次函数解析式10.若2

3、

4、3a

5、，那么3

6、

7、a11.甲、乙两地的实际距离为500千米，甲、乙两地在地图上的距离为10cm，那么图上4.5cm的两地之间的实际距离为千米第1页/共6页12.如果两个相似三角形周长之比是1:4，那么它们的面积比是13.Rt△ABC中，C90，AB2AC，那么sinB14.直角三角形的重心到直角顶点的距离为4cm，那么该直角三角形的斜边长为15.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E在CB延长线上，ABDCEA，若3AE2BD，BE1，那么DC16.⊙O的直径AB6，C在AB延长线上，BC2，若⊙C与⊙O有公共点，那么⊙C的半径r的

8、取值范围是17.我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形的腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于18.如图，Rt△ABC中，ACB90，AC4，BC5，点P为AC上一点，将△BCP沿直线BP翻折，点C落在C处，连接AC，若AC∥BC，那么CP的长为三.解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19.计算：sin30tan30cos60cot30.20.如图，已知：在△ABC中，ABAC，点E、F在边BC上，EAFB，求证

9、：2BFCEAB.第2页/共6页21.如图，已知，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB9，AC6，AD2，.AE3DE（1）求的值；BC（2）设ABa，ACb，求DE.（用含a、b的式子表示）22.如图，已知，Rt△ABC中，ACB90，点E为AB上一点，ACAE3，BC4，过点A作AB的垂线交射线EC于点D，延长BC交AD于点F.（1）求CF的长；（2）求D的正切值.第3页/共6页23.地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角

10、仪测得电梯终端B处的仰角为14°，求电梯AB的坡度与长度.【参考数据：sin140.24，tan140.25，cos140.97】2124.如图，已知，二次函数yxbx的图像交x轴正半轴于点A，顶点为P，一次函数yx3的22图像交x轴于点B，交y轴于点C，OCA的正切值为.3（1）求二次函数的解析式与顶点P坐标；（2）将二次函数图像向下平移m个单位，设平移后抛物线顶点为P，若SABPSBCP，求m的值.第4页/共6页25.如图，已知，梯形ABCD中，ABC90，A45，AB∥DC，DC3，AB5，点P在AB边上

11、，以点A为圆心AP为半径作弧交边DC于点E，射线EP与射线CB交于点F.（1）若AP13，求DE的长；（2）联结CP，若CPEP，求AP的长；（3）线段CF上是否存在点G，使得△ADE与△FGE相似，若相似，求FG的值，若不相似，请说明理由.第5页/共6页参考答案一.选择题1.A2.C3.D4.B5.D6.A二.填空题297.(0,1)8.x39.y3x2（答案不唯一）10.2111.22512.1:1613.14.12cm231415.16.2r817.或18.2.5255三.解答题219.3.320.证明略.DE12121.（1）；

12、（2）DEab.BC3929122.（1）CF；（2）ta