高中数学函数必修一习题含问题详解.doc

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1、第2卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y=loga(x+2)+1的图象过定点(  )A.(1,2)     B.(2,1)     C.(-2,1)     D.(-1,1)2.若2lg(x-2y)=lgx+lgy(x>0,y>0)则的值为(  )A.4B.1或C.1或4D.3.下列函数中与函数y=x相等的函数是(  )A.y=()2B.y=C.y=2log2xD.y=log22x4.函数y=lg的图象关于(  )A.原点对称B.y轴对称C.x轴

2、对称D.直线y=x对称5.下列关系中正确的是(  )A.log76

3、a

4、≠

5、b

6、)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )8.若函数y=(m2+2m-2)xm为幂函数且在第一象限为增函数,则m的值为(  )A.1B.-3C.-1D.39.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0且a≠1)的反函数,其图象经过点(,a),则f(x)=

7、(  )A.log2xB.logxC.D.x210.函数f(x)=log(x2-3x+2)的递减区间为(  )A.B.(1,2)C.D.(2,+∞)11.函数f(x)=lg(kx2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值围是(  )A.B.C.D.(-∞,0]∪12.设a>0且a≠1,函数f(x)=loga

8、ax2-x

9、在[3,4]上是增函数,则a的取值围是(  )A.∪(1,+∞)B.∪(1,+∞)C.∪(1,+∞)D.∪(1,+∞)第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,请把正确答案填在题中横线上)13.计算27+lg0.01

10、-ln+3log32=________.14.函数f(x)=lg(x-1)+的定义域为________.15.已知函数f(x)=log3(x2+ax+a+5),f(x)在区间(-∞,1)上是递减函数,则实数a的取值围为________.16.已知下列四个命题:①函数f(x)=2x满足:对任意x1,x2∈R且x1≠x2都有f<[f(x1)+f(x2)];②函数f(x)=log2(x+),g(x)=1+不都是奇函数;③若函数f(x)满足f(x-1)=-f(x+1),且f(1)=2,则f(7)=-2;④设x1,x2是关于x的方程

11、logax

12、=k(a>0

13、且a≠1)的两根,则x1x2=1.其中正确命题的序号是________.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)(1)计算lg25+lg2×lg500-lg-log29×log32;(2)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log125.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(3x-3).(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)设函数h(x)=f(x)-lg(3x+3),若不等式h(x)>t无解,数t的取值围.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x(

14、m∈Z)为偶函数,且f(3)0且a≠1),求g(x)在(2,3]上的值域.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(k∈R).(1)若y=f(x)是奇函数,求k的值,并求该函数的定义域;(2)若函数y=f(x)在[10,+∞)上是增函数,求k的取值围.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=log3(m≠1)是奇函数.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)设g(x)=,用函数单调性的定义证明:函数y=g(x)在区间(-1,1)上单调递

15、减;(3)解不等式f(t+3)<0.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.(1)数k的值;(2)设g(x)=log4(a·2x+a),若f(x)=g(x)有且只有一个实数解,数a的取值围.详解答案1.D 解析:由对数函数恒过定点(1,0)知,函数y=loga(x+2)+1的图象过定点(-1,1).2.B 解析:由对数的性质及运算知,2lg(x-2y)=lgx+lgy化简为lg(x-2y)2=lgxy,即(x-2y)2=xy,解得x=y或x=4y.所以的值为1或.故选B.3.D 解析:函数y=x的定

16、义域为R.A中,y=()2定义域为[0,+∞);B中,y==

17、x

18、;C中,y=2log2x=x,定义域为(0,+∞);D中

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