新颖勾股定理练习题整理及问题详解解析汇报.doc

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1、勾股定理一、勾股定理及证明1.勾股定理基础2.简单的计算3.几何图形中的计算4.勾股定理的几何证明二、勾股定理的逆定理三、勾股定理的应用一、勾股定理及证明1.勾股定理基础1.【易】（初二数学下期末复习）在中，，、、分别表示、、的对边，则下列各式中，不正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】D2.【易】（2010实验初二上期中）下列说确的是（　　）A．若、、是的三边，则B．若、、是的三边，则C．若、、是的三边，，则D．若、、是的三边，，则【答案】C1.【易】（）在下列说法中正确的是（　　）A．在中，B．在中，若，，则C．在中，两直角边长都为15，则斜边长为D．在直角三角形中，若斜边长为10

2、，则可求出两直角边的长【答案】C2.【易】(2010年西城外期中)将直角三角形的三条边长同时扩一倍数，得到的三角形是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形【答案】B3.【易】（中学初二上期中）把直角三角形的两直角边同时扩大到原来倍，则其斜边扩大到原来的（　　）倍，所得的三角形仍为直角三角形A．B．C．D．【答案】B4.【易】直角三角形的两直角边同时扩大为原来的倍，其斜边扩大到原来的（　　）A．倍B．倍C．倍D．倍【答案】A5.【易】（人大附中2013年第二学期期中初二年级数学练习）某校办工厂要制作一些等腰三角形的模具，工人师傅对四个模具的尺寸按照底长、腰长和底边

3、上高的顺序进行了记录，其中记录有错误的是（　　）A．10，26，24B．16，10，6C．30，17，8D．24，13，5【答案】A1.【易】(2013年理工分校第二学期初二数学期中练习)在中，，周长为60，斜边与一条直角边之比为，则这个三角形三边长分别是（　　）A．5、4、3B．13、12、5C．10、8、6D．26、24、10【答案】D2.【易】（2013年理工分校第二学期初二数学期中练习）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（　　）A．8mB．10mC．12mD．14m【答案】C【解析】解：由题意得，

4、为旗杆的高，，米．已知，根据勾股定理得解得米3.【易】美丽的人造平面珊瑚礁图案．图中的三角形都是直角三角形，图中的四边形都是正方形．如果图中所有的正方形的面积之和是980cm2．问：最大的正方形的边长是_______．【答案】14cm图中所有正方形的面积之和等于5倍的最大的正方形的面积，980÷5=196cm1.【易】（2013年第二学期五十七中初二年级数学学科期中试卷）已知，如果以，的长为直角边作一个直角三角形，那么这个直角三角形的斜边长为（　　）A．B．5C．D．【答案】C2.【易】(2013年理工分校第二学期初二数学期中练习)如图，在四边形中，，，，且，试求的度数．【答案】连结，在

5、中，，，∴，，∴，∴，∴1.【易】（2013年第二学期八年级数学学科期中统练试卷）如图所示的一块地，已知，，，，，求这块地的面积．【答案】【解析】连接在中，，，，∴，，∴，∴1.【易】看下列两组勾股数⑴⑵345435512136810724258151794041102426116061123537………………从以上的勾股数的表中，你发现了什么规律？【答案】所给的勾股数（），当为奇数时，；当为偶数时，2.【中】(省竞赛题)对如下的3个命题:命题1：边长为连续整数的直角三角形是存在的．命题2：边长为连续整数的锐角三角形是存在的．命题3：边长为连续整数的钝角三角形是存在的．正确命题的个数为（

6、　　）．A．0B．1C．2D．3【答案】D3，4，5；4，5，6；2，3，4的三角形显然存在，且分别为直角、锐角、钝角三角形．1.【中】(3,4,5)是一组最简单的勾股数，由此提出下列问题⑴三边长为连续整数的直角三角形有多少个？⑵三边长为连续整数的钝角三角形存在吗？如果存在，有多少个？⑶三边长为连续整数的锐角三角形存在吗？如果存在，有多少个？【答案】三边长为连续整数的直角三角形是存在的，并且只有一个；三边长为连续整数的钝角三角形也只有一个，它的三边长为2,3,4；三边长为连续整数的锐角三角形有无数个.2.【中】在锐角三角形中，已知某两边那么第三边的变化围是（　　）．A．B．C．D．【答案

7、】D设第三边长为,则3.【中】(市中考题)若是直角三角形的三条边长，斜边上的高的长是，给出下列结论：①以的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以的长为边的三条线段能组成直角三角形.其中所有正确结论的序号为______.【答案】②③④即2.简单的计算1.【易】一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为__________【答案】6，8，102.