浙江省绍兴市2019_2020学年高二数学上学期期末调测试题.docx

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浙江省绍兴市2019-2020学年高二数学上学期期末调测试题注意事项：1．请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上.本卷答案必须做在答卷相应位置上.2．全卷满分100分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知球的半径为，则该球的体积是A．B．C．D．2．两直线，垂直，则为A．不存在B．C．D．第3题图3．如图，在三棱锥中，为的中点，则A.B.C.D.4．若点，在直线的两侧，则的取值范围是A．B．C．D．5．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则6．若实数，满足不等式组，则的最小值是A．B．C．D．7．一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是，则这条线 段所在直线与这个二面角的棱所成角为A．B．C．D．第8题图8．已知圆锥，，，是底面圆周上任意的三点，记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则A．B．C．D．9．已知，是椭圆:（）的两个短轴端点，是椭圆上任意一点，，则该椭圆离心率的取值范围是A．B．C．D．第10题图10．已知△，，是上的点，将△沿翻折到△，设点在平面上的射影为，当点在上运动时，点A．位置保持不变B．在一条直线上C．在一个圆上D．在一个椭圆上二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知点，，在同一直线上，则=▲．第12题图12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是▲． 第14题图13．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径是▲．14．如图，一个结晶体的形状为平行六面体，以顶点为端点的三条棱长都等于，且它们彼此的夹角都是，则的长度为▲．15．一动圆截直线和所得弦长分别为，，则该动圆圆心的轨迹方程为▲．第16题图16．如图，正方体的顶点在平面上，若和与平面都成角，则与平面所成角的余弦值为▲．三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17．（本题满分10分）已知直线：，．（Ⅰ）证明：直线恒过定点；（Ⅱ）设是坐标原点，若，求的值． 第18题图18．（本题满分10分）如图，已知四棱柱，平面，是菱形，点在上，且．(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)证明：平面．19．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，，，，四点在同一个圆上．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若点在圆上，求的取值范围．20．（本题满分10分）如图，已知四棱锥，是梯形，第20题图，，，．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．21．（本题满分12分）已知椭圆:的一个焦点为，且经过点，，是椭圆上两点，．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）求的取值范围．