空间两直线与平面,平面与平面的关系课件.ppt

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1、之间的位置关系空间中直线与平面平面与平面2.1.32.1.4摆一摆一支铅笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种关系？a问题1.在空间,你认为直线和平面有哪几种位置关系?各种关系的特点是什么?(1)直线在平面内——有无数个公共点;(2)直线和平面相交——有且只有一个公共点;(3)直线和平面平行——没有公共点.我们把直线和平面相交或平行统称为直线在平面外.记作Paaa在空间,直线和平面有且只有三种位置关系:2.13空间中直线与平面之间的位置关系记为：a记为：a//记为：a=P例4.下列命题中正确的个数是()①若直线l上有无数个点不在平面a内,则l//a.

2、②若直线l与平面a平行,则l与平面a内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.④若直线l与平面a平行,则l与平面a内的任意一条直线都没有公共点.(A)0(B)1(C)2(D)3分析:长方体就是一个空间模型,借助长方体即可观察和分析.AADCDCBBla①如图的反例,②l//a,③AB//AB,AB//a,B则①错.②错.而l//AD,但AB//a,③错.练习:(课本49页)若直线a不平行于平面a,且aa,则下列结论成立的是()(A)a内所有直线与a异面(B)a内不存在与a平行的直线(C)a内存在

3、唯一的直线与a平行(D)a内的直线与a都相交分析:直线a既不平行平面a,也不在a内,则一定与a相交.aPall与a不异面,(A)错.ll与a不相交,(D)错.a内找不到与a平行的直线,∴选B.B如图,(A)的反例,又如图,2.1.4平面与平面之间的位置关系问题1.观察教室内的物体,你认为空间中两个平面有怎样的一些位置关系?空间中,两个平面间的位置关系有且只有两种:(1)两个平面平行——没有公共点;(2)两个平面相交——有一条公共直线.ababa画两平面平行时,将表示平面的□对应边画平行.记作a//b.记作=a已知平面，直线a、b，且//，a，b，则直

4、线a与直线b具有怎样的位置关系？探究1ab答：平行或异面探究2αβγablbαβγal相交于一条交线三条交线三条交线如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.一个平面可以把空间分成几个部分？两个平面可以把空间分成几个部分？三个平面可以把空间分成几个部分？探究33.3个平面把空间分成几部分？练习巩固：（2）（1）（3）（4）（5）46678.正方体各面所在平面将空间分成几部分?ABCDABCD如图:分析:33=9(个)33=9(个)33=9(个)39=27(个)把空间分成了27个部分.现在分成了部分.9现在分成了部分.18现

5、在分成了部分.27【课时小结】1.空间中直线与平面的位置关系直线在平面内—有无数个公共点;直线和平面相交—有且只有一个公共点;直线和平面平行—没有公共点.直线在平面外2.平面与平面的位置关系两个平面平行—没有公共点;两个平面相交—有一条公共直线.练习题1.a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c的位置关系是()(A)相交、平行或异面(B)相交或平行(C)异面(D)平行或异面2.下列四个命题中,假命题的个数是()①两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行.②两条直线没有公共点,则这两条直线平行.③两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行.④一条直线和一个平面

6、内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.(A)4(B)3(C)2(D)13.平面a与b平行,且aa,下列四个命题中:①a与b内的所有直线平行.②a与b内的无数条直线平行.③a与b内的任何一条直线都不垂直.④a与b无公共点.其中真命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)44.回答下列问题:(1)过空间一点有几条直线与一已知直线平行?(2)过空间一点有几条直线与一已知直线垂直?(3)过空间一点有几个平面和已知平面平行?(4)过空间一点有几个平面和一已知平面平行?5.分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线吗?为什么?6.如图

7、,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B1,A1D1的中点.(1)四边形BDNM是不是平面四边形?为什么?(2)直线BM与DN是否相交?如果不相交,说明理由;如果相交,指出交点位置,并画出图形.ABCDA1B1C1D1MN