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1、《乘法分配律》教学设计与评析《乘法分配律》教学设计与评析教学目标:1、通过经历探索乘法分配律的活动,发现并理解乘法分配律。2、通过观察、分析、比较,培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。3、渗透“从特殊到一般”的数学思想与方法。教学重点:指导探索乘法分配律。教学难点:发现并归纳乘法分配律。教具:课件教学过程:一、创设情境,生成问题。师:同学们,上节课我们研究了乘法的交换律与结合律,那乘法还有其她的运算律不？希望今天通过我们的努力,能有新的发现。出示问题一、一个长方形的长就是72米,宽就是28米,这个
2、长方形的周长就是多少？师:您能用几种方法解答？生1:(72＋28)×2生2:72×2＋28×2(板书两个算式)师:同学们给出了两种办法,那这个长方形的周长到底就是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。生计算。师:请选择第一个算式的同学,说出您的计算结果。生:长方形的周长就是200米。师:谁选择的第二个算式,结果又就是多少呢？生:我算的结果也就是200米。师:通过大家的计算,这两个数算式的结果相同,我能不能在这两个算式之间写上“=”？生:可以板书:(72＋28)×2=72×2＋28×2出示问题二:学校要换
3、夏季校服了,上衣每件32元,裤子每件18元,四年级一班共64人,一共需要多少元？师:这道题您有能用几种方法解答？结果就是多少？(生计算,汇报)生1:我列的算式就是32×64＋18×64,结果就是6400元。师:有没有用不同的方法的？生2:我列的算式就是:(32＋18)×64,结果也就是6400元。师:两种不同的方法,得出的结果却就是相同,那这两个算式瞧来也就是相等的。板书:(32＋18)×64=32×64＋18×32师:请同学们观察我们刚才得到的两个等式,您有怎样的感觉？生:可能有规律。师:真的有规律
4、不？【评析:教师创设了求长方形的周长与学校买校服的情境,提出“您能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式,并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中,让学生在经历了两种不同思考方法的计算后,便于学生发现新的知识规律。同时,产生这样一种数学体验,即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】二、探索交流,归纳规律。师:刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律,下面把您的想法在小组内交流一下吧。师:对于可能存在的规律,仅凭这两个等式就能说明它就是成立的不？《乘法分配律》教学设计与评
5、析生:不能。师:那该怎么办？生:找更多的这样的等式。师:既然找到了方法,那就请同学们,再找出一些这样的式子,验证它们的结果就是否相等。(生举例验证)汇报:生1:(3＋2)×5=3×2＋2×5师:您计算过了不？生1:算了,两边的结果都就是30、师:很好,其她同学还有不？生2:(30＋50)×5=30×5＋50×5生3:(24＋76)×2=24×2＋76×2⋯⋯师:同学们都找到了这样的式子不？生:就是。师:瞧来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子,两边的结果都就是相等的,可就是,万一除
6、了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去瞧,我们不去计算,就能够判断两个式子的结果就是否相同？(生思考)生:老师,我能。师:您说说瞧。生:比如(72＋28)×2=72×2＋28×2,左边括号里算出就是100,就表示100个2,右边就是72个2加上28个2,也就是100个2,所以两边的结果一定就是相等的。师:同学们,您听明白了不？生:明白了。师:那您能用这个思路说说您举得例子不？生1:我写的就是(53＋22)×4=53×4＋22×4,左边就是75个4,右边
7、就是53个4加上22个4,也就是75个4⋯⋯师:现在我们再来思考,有没有可能像这样的式子两边不相等？生:不可能,两边的结果一定相等。【评析:学生在已经初步得出规律的基础上,教师并没有急于让学生说出规律,而就是继续为学生提供具有挑战性的研究机会:“请您再举出一些符合自己心中规律的等式”,继续让学生观察、思考、猜想,然后交流、分析、探讨,感悟到等式的特点,验证其内在的规律,从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力,又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完
8、善,主体性得到了充分的发挥。】师:这么瞧来,同学们猜测的那个规律就是真的存在,您能用自己的方式表示出您认为的规律不？生1:(我＋您)×她=我×她＋您×她,我与您都就是她的好朋友,也就就是我就是她的朋友,您也就是她的朋友。生2:(爸爸＋妈妈)×我=爸爸×我＋妈妈×我。生3:(A＋B)×C=A×C＋B×C生4、(a＋b)×c=a×b＋a×c生5、(○＋□)×◎=○×◎＋□×◎《乘法分配律》教学设计与评析师:同学们真了不起,通过努力验证了这个规律,您觉得用那一
