快速傅里叶变换(fft)试题

《快速傅里叶变换(fft)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章快速傅里叶变换（FFT）4.1填空题（1）如果序列是一长度为64点的有限长序列，序列是一长度为128点的有限长序列，记（线性卷积），则为点的序列，如果采用基算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则的点数至少为点。解：64+128-1＝191点;256(2)如果一台通用机算计的速度为：平均每次复乘需100，每次复加需20，今用来计算N=1024点的DFT。问直接运算需（）时间，用FFT运算需要（）时间。解：①直接运算：需复数乘法次，复数加法次。直接运算所用计算时间为②基2FFT运算：需复数乘法次，复数加法次。用FFT计算10

2、24点DTF所需计算时间为。(3)快速傅里叶变换是基于对离散傅里叶变换和利用旋转因子的来减少计算量，其特点是_______、_________和__________。解：长度逐次变短；周期性；蝶形计算、原位计算、码位倒置（4）N点的FFT的运算量为复乘、复加。解：；4.2选择题1．在基2DIT—FFT运算中通过不断地将长序列的DFT分解成短序列的DFT，最后达到2点DFT来降低运算量。若有一个64点的序列进行基2DIT—FFT运算，需要分解次，方能完成运算。A.32B.6C.16D.8解：B2．在基2DIT—FFT运算时，需

3、要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16，倒序前信号点序号为8，则倒序后该信号点的序号为。A.8B.16C.1D.4解：C3．在时域抽取FFT运算中，要对输入信号x(n)的排列顺序进行“扰乱”。在16点FFT中，原来x(9)的位置扰乱后信号为：。A．x(7)B.x(9)C.x(1)D.x(15)解：B4.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与()成正比。A.NB.N2C.N3D.Nlog2N解：D5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与(       )成正比。A.N         B.N2C.N

4、3         D.Nlog2N解：B6.N点FFT所需的复数乘法次数为()。A.NB.N2C.N3D.(N/2)log2N解：D7.下列关于FFT的说法中错误的是(     )。  A.FFT是一种新的变换  B.FFT是DFT的快速算法 C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类 D.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)解：A8.不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为()。A.1和2B.1和1C.2和1D.2和2解：A9．计算N=2L（L为整

5、数）点的按时间抽取基-2FFT需要()级蝶形运算。A．LB.L/2C.ND.N/2解：A10.基-2FFT算法的基本运算单元为()A.蝶形运算B.卷积运算C.相关运算D.延时运算解：A11.计算256点的按时间抽取基-2FFT，在每一级有______个蝶形。()A.256B.1024C.128D.64解：C12.如图所示的运算流图符号是_______基2FFT算法的蝶形运算流图符号。()A.按频率抽取B.按时间抽取C.A、B项都是D.A、B项都不是解：B13.求序列x(n)的1024点基2—FFT，需要_____次复数乘法。

6、()A.1024B.1024×1024C.512×10D.1024×10解：C4.3问答题1.简述频域抽选法和时域抽选法的异同。答：相同点：（1）进行原位运算（2）运算量相同，均为次复乘、次复加；不同点：（1）时域抽选法输入为倒位序，输出为自然顺序。频域抽选法正好与此相反，但时域抽选法也有输入为自然顺序、输出为倒位序的情况（2）蝶形运算不同2.回答以下问题：（1）画出按时域抽取点基的信号流图。（2）利用流图计算4点序列（）的。（3）试写出利用计算的步骤。解：（1）4点按时间抽取FFT流图加权系数（2）即：（3）具体步骤如下：

7、1）对取共轭，得；2）对做N点FFT；3）对2）中结果取共轭并除以N。3.已知两个N点实序列和得DFT分别为和，现在需要求出序列和，试用一次N点IFFT运算来实现。解：依据题意取序列对作N点IFFT可得序列。又根据DFT性质由原题可知，都是实序列。再根据，可得4.4计算题1.对于长度为8点的实序列，试问如何利用长度为4点的FFT计算的8点DFT？写出其表达式，并画出简略流程图。解：①②按照式①和式②可画出如下图所示的流程图。2.是N点序列的DFT，N为偶数。两个点序列定义为和分别表示序列和的点DFT，试由和确定点DFT。解：

8、DFT（为偶数）DFT（为奇数）解上述方程可得3.已知长度为2N的实序列的DFT的各个数值，现在需要由计算，为了提高效率，请设计用一次N点IFFT来完成。解：如果将按奇偶分为两组，即令那么就有其中、分别是实序列、的N点DFT，、可以由上式解出由于是已知的，因此可以将前后分半按上式那样组合起