二元一次方程组解题方法指导

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1、二元一次方程组解题方法指导例1.已知。求关于的方程组的解。分析:先解的解,代入另一方程组,求。解:,得代入①,得将代入到中,得∴评析:此题是两个方程组形成阶梯式形式,第一个方程组是为第二个方程组作准备的。例2.解方程组:分析:此题可有两种解法,一种是把方程组加以整理,化为关于的二元一次方程组;另一种是将看作m,看作,求出后再求,这是一种换元法。解法一:原方程化为:解得解法二:设,,得解得∴解得评析:换元法是一种重要的数学方法,通过换元,使方程或方程组转化为较为简单的形式,从而化难为易,化繁为简。※例3.解方程组:分析:若采用去分母的方法去解,将会出现二次项,

2、从而加大解题难度。我们把方程组看成,如果用,换元,将化为整式方程组去解。解:设,原方程组变为:解得即∴评析:此方程组称为分式方程组,以后还要进一步学习,通过换元,可以使它转化为二元一次方程组。这里只是为了使同学们见一见换元法解其他方程组的方法,开阔一下眼界,如果有困难,可在以后继续学习。

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