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时间:2020-05-12
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1、隆回县万和实验学校七年级下数学导学案年级七科目数学主备人:周标审核人:曾庆洪班级姓名课题:5.4数据的分析小结与复习学习目标:1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。2、会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。3、会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况。4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想。【探究案】一、知识点回顾1、数学期末总评成绩由作业分数,课堂参与分数,期考分数三部分组成,并按3:3:4的比例确定。已知小明的期考80分,作业90分,课堂参与85分,则他
2、的总评成绩为________。2、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于___.3、一组数据5,-2,3,x,3,-2,若每个数据都是这组数据的众数,则这组数据的平均数是.4、数据1,6,3,9,8的极差是.5、已知一个样本:1,3,5,x,2,它的平均数为3,则这个样本的方差是。二、专题练习1、方程思想:例:某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分,若学生A除外,其余学生的平均得分为60分,那么学生A的得分是_____________.2、分类讨论法:数据-1,3,0,x的极差是5,则x=.3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用:例:某班50人右眼视力检查结果如下
3、表所示:视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数222334567115求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数.发表一下自己的看法。4、方差在实际问题中的应用例:甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次,各次命中的环数如下:甲:588910乙:9610510(1)分别计算每人的平均成绩;(2)求出每组数据的方差;(3)谁的射击成绩比较稳定?-8-三、知识点回顾1、平均数:在一次英语口试中,已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人,其余为84分。已知该班平均成绩为80分,问该班有多少人?2、中位数和众数.一组数据23、27、20、
4、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是..如果在一组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次,并且没有其他的数据,则这组数据的众数和中位数分别是()A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25.在一次环保知识竞赛中,某班50名学生成绩如下表所示:得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.3、极差和方差.一组数据X、X…X的极差是8,则另一组数据2X+1、2X+1…,2X+1的极差是()A.8B.16C.9D.17.如果样本方差,那么这个样本的平均数为.样本容量为.四、自主探究1、已知
5、:1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3,方差是2.则:101、102、103、104、105、的平均数是,方差是。2、4、6、8、10、的平均数是,方差是。你会发现什么规律?2、应用上面的规律填空:若n个数据x1,x2……xn的平均数为m,方差为w。(1)n个新数据x1+100,x2+100,……xn+100的平均数是,方差为。(2)n个新数据5x1,5x2,……5xn的平均数,方差为。D【检测案】-8-1、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②800名学生是总体;③每名学生的期中考试数学成绩是个体
6、;④200名学生是总体的一个样本;⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是()A.100分B.95分C.90分D.85分3、已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是158厘米,但后来发现其中有一位同学的身高登记错误,误将160厘米写成166厘米,正确的平均数为a厘米,中位数为b厘米,关于平均数a的叙述,下列何者正确()A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定4、在上题中关于中位数b的叙述。下列何者正确()
7、A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定5、若一组数据a1,a2,…,an的方差是5,则一组新数据2a1,2a2,…,2an的方差是()A.5B.10C.20D.506、在一次测验中,某学习小组的5名学生的成绩如下(单位:分)68、75、67、66、99这组成绩的平均分=,中位数M=;若去掉一个最高分后的平均分=;那么所求的,M,这三个数据中,你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是.7、从一个
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