正弦定理教案课件.ppt

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1、三国时期，群雄逐鹿，烽烟四起，其中刘备、孙权、曹操三国之间的较量可谓是令人回味无穷。一日，孙权（A营）与刘备（B营）合谋商议如何攻打曹军北方的大营（C营）。目前已经知道孙营距刘营正东300公里，曹营距孙营120公里，诸葛孔明掐指一算知道C=150°，但是究竟由谁来指挥作战成了讨论的焦点，吴国推荐周瑜，而蜀国自荐诸葛亮。鉴于此，诸葛给出了道问题于周郎：你要能立马估算出BC多大，让你统帅我部军马如何？大家觉得周瑜能估对吗？结果如何？想一想看图，AB=300，C=150°，AC=120，试求BC？BA

2、C在Rt△ABC中，设A,B,C所对应的边分别为a，b，c，C=90°，试求sinA,sinB,sinC的值。sinA=sinB=sinC=ACBbac由此进一步得到：sinA=sinB=sinC=（直角三角形）在钝角三角形中：设A为钝角。同样得到ABCabc（钝角三角形）对于锐角三角形，同样适用（锐角三角形）正弦定理在任意一个三角形ABC中，每边及其对角的正弦值的比值相等等价变形：三角形面积公式：趁热打铁：大家想一下学了正弦定理有什么用呢？（解三角形）什么叫解三角形？例1在△ABC中，A=60

3、°，B=45°，a=6，求b以及C。例2在三角形ABC中，a=3，b=，A=60°，求B。ACBa=3b=答案：B=30°（1）A为锐角ABCaaABCbbabABCaa=bsinA有一解bsinAc一解b>c一解例4学以致用在△ABC中，已知A:B:C=1：2：3，求a:b:c扩充的正弦定理R为三角形外接圆半径小结求解问题：（1）知两角一边求其余边角（唯一解）（2）知两边一对角求其余角边（

4、可能多解）课后作业三维设计