对数运算、对数函数经典例题讲义全.doc

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1、Word格式1．对数的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做，记作，其中a叫做__________，N叫做______．2．常用对数与自然对数，以e为底的对数叫做，logN可简记为______，logN通常将以10为底的对数叫做10e简记为________．3．对数与指数的关系若a>0，且a≠1，则ax＝N?logaN＝____.对数恒等式：alogaN＝____；logaax＝____(a>0，且a≠1)．4．对数的性质(1)1的对数为____；(2)底的对数为____；(3)零和负数．1．有下列说法：①零和负数没有对数；②任何一个指数式都可以化成对数式；③以10为底的

2、对数叫做常用对数；④以e为底的对数叫做自然对数．其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．42．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝100；④若e＝ln，则＝e2.其中正确的是(xx)A．①③B．②④C．①②D．③④3．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是()A．a>5或a<2B．2

3、1log0.546．1的值为()2A．6B.7C．8D.32717．已知log[log(logx)]＝0，那么x2＝________.7328．若log2(logx9)＝1，则x＝________.9．已知lga＝2.4310，lgb＝1.4310，则b＝________.a10．(1)将下列指数式写成对数式：①10－3＝1；②0.53＝0.125；③(2－1)－1＝2＋1.1000(2)将下列对数式写成指数式：完美整理Word格式①log26＝2.5850；②log30.8＝－0.2031；③lg3＝0.4771.11211．已知logx＝4，logy＝5，求A＝x3x2的值．aa

4、y2能力提升aa2m＋n的值是()12．若log3＝m，log5＝n，则aA．15B．75C．45D．22513．(1)先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值：21①log2＝－；②logx3＝－.x35(2)已知6a＝8，试用a表示下列各式：①log68；②log62；③log26.1．对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即ab＝N?logaN＝b(a>0，且a≠1)，据此可得两个常用恒等式：(1)logaab＝b；(2)alogaN＝N.2．在关系式ax＝N中，已知a和x求N的运算称为求幂运算；而如果已知a和N求x的运算就是对数运算，两个式子实质相同而形式不同，互

5、为逆运算．3．指数式与对数式的互化1．对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)log(·)＝；aMNM；(2)loga＝Nn(3)logaM＝__________n(∈R)．2．对数换底公式logcblogab＝logca(a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1)；特别地：logab·logba＝____(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．完美整理Word格式一、选择题1．下列式子中成立的是(假定各式均有意义)()A．logax·logay＝loga(x＋y)B．(logax)n＝nlogaxlogaxnxC.n＝logalogaD.xaa＝logx－

6、logylogya2．计算：log16·log81的值为()98A．18B.1C.83183D.83．若log16·logx＝2，则x等于()3·log356A．9B.1C．2519D.254．已知ab11等于()3＝5＝，若＋＝2，则AabAA．15B.15C．±15D．225)5．已知log9＝a，log5＝b，则lg3等于(82a3A.b－1B.2(b－1)C.2(3aD.3(a－1)＋1)2bb6．若lg，lgb是方程22－4＋1＝0的两个根，则(lga2的值等于())axxbA．2B.1C．4D.1247．2log510＋log50.25＋(325－125)÷425＝___

7、__________________________________.8．(lg5)2＋lg2·lg50＝________.9．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失．里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的．它与震源中心释放的能量(热能和动能)2大小有关．震级M＝lgE－3.2，其中E(焦耳)为以地震波的形式释放出的能量．如果里氏6.0级地震释放的3能量相当于1颗美国在二战时