大学物理流体力学课件.ppt

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1、第三章流体力学第一节液体的压强第二节理想流体及其连续性方程第三节伯努利方程第一节液体的压强A•B•hC•PA=PBPC-PB=ρgh静压强pressure重要结论：在连通的同种流体中（1）定义：（2）单位：帕斯卡（Pa）（3）物理意义：单位面积上所受到的力液体静止时各点的压强。例1:水在下图装置内做定常流动。若压强计用水银做测量液体求：p1-p2=?（忽略1点与2点的高度差）解：当定常流动时，U形压强计中的流体是静止的，符合静压强的有关规律。∵ρ水=103kg/m3ρ银=13.6×103kg/m3即：银>>水P3=P4P3=P1+ρ水gh+ρ水gΔhP4=P2+ρ

2、水gh+ρ银gΔh联立求解得：P1-P2=(ρ银-ρ水）gΔh≈ρ银gΔh水流12••3••4hΔhP1–P2=ρ水gΔhP1–P2=ρ水gΔhP1–P2=ρ银gΔhh1•2•水流1•水流2•Δhρ银1•2•Δh水流理想流体及其连续性方程一、基本概念1.理想流体（idealfluid）2.稳定流动（steadyflow）不可压缩的没有黏滞性的流体称理想流体3.流线（streamline）在流速场中人为想象的一些曲线，这些曲线上每一点的切线方向均与该点速度方向一致。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。用染色示踪剂显示的做定常流动的流体经过几种不同形状障碍物时的流线分布定常流

3、动时流线的特点：（1）与流体质点的运动轨迹相同（2）形状不随时间的推移而改变（3）任何两条流线都不可能相交（4）流线疏的地方，流速小；流线密的地方流速大例题2.画出例1四个装置中的流线.水流12••3••4hΔhh1•2•水流1•水流2•Δhρ银1•2•Δh水流例题3:下列说法哪个对？理想流体做定常流动时A.流经空间中各点速度相同；B.流速一定要很小；C.其流线是一组平行线；D.流线上各点速度不随时间变化。答案：D流线流管4.流管（flowtube）通过液体内部某一截面的流线所围成的细管定常流动时流管的特点：（1）形状不随时间的推移而改变（2）流管内外无物质交换（3）

4、生活中的水管，河道即是流管例题4.下列说法哪个对？研究流体运动时所取的流管A.一定是直管;B.一定是由许多流线组成的管状体；C.一定是截面相同的管状体；D.一定是截面不同的圆形管。答案：B5、流量（体积流量）（1）定义：（2）单位：米3/秒（m3s-1）（3）物理意义：单位时间内流过截面积为S的流管的流体的体积。二.理想流体及其连续性方程(3)注意适用条件：不可压缩流体定常流动在同一流管连续性方程(1)数学表述：S=常数(2)物理表述:同一流管流量守恒。重点证明：ΔV1=ΔV2（不可压缩性）S11Δt=S22Δt∴S11=S221点与2点是任选的，则S=常

5、数流进流管的体积=流出流管的体积若流管中某截面上的流速不是定值，则速度应用平均值：证毕！例5：请你列出下面2种流管分布的连续性原理方程S11=S22S2变小2变大S11=S22+S33+S441••21•2•3•4•截面积小的地方流速大例题6理想流体在同一流管中定常流动时，对于不同截面的流量是A.截面大处流量大；B.截面小处流量小；C.截面大处流量等于截面小处流量；D.截面不知大小不能确定。答案：C证明：有功能原理：外力作功+非保守内力作功=机械能增量(1)外力作功:(2)机械能增量：(3)功能原理：W=ΔE移项：由于1点、2点的任意性，可得到伯努利方程

6、利用VD有等式两边同除其中：P—压强能密度—动能密度—重力势能密度∴能量密度之和不变证毕！上圖(由左至右):丹尼爾．伯努利（次子）雅各布．伯努利（伯父）約翰．伯努利（父亲）名人介绍(见文字资料)丹尼尔.伯努利(Daniel,公元1700—1782年)出生于荷兰的格罗宁根,1716年16岁时获艺术硕士学位；1721年又获医学博士学位,1725年,25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡的数学教授,1734年,丹尼尔荣获巴黎科学院奖金,以后又10次获得该奖金.出版了经典著作《流体动力学》(1738年)研究弹性弦的横向振动问题(1741—1743年)提出声音在空气中的传播规律(1762

7、年).他的论著还涉及天文学(1734年)、地球引力(1728年)、湖汐(1740年)、磁学(1743、1746年),振动理论(1747年)、船体航行的稳定(1753、1757年)和生理学(1721、1728年)等.凡尼尔的博学成为伯努利家族的代表.主要贡献:流体伯努力方程(3)适用条件(考过！):理想流体定常流动同一流线(1)数学表述：(2)物理表述:同一流线，能量密度之和守恒重点第三节伯努利方程习题：两个方程的应用例7：一个很大的开口容器（SA>>SB，两个数量级以上，或者A=0），器壁上距水面h处开有一小孔，截面积为SB。求：小孔处液体的流速