大学物理流体力学

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1、第5章：流体力学（Mechanicsoffluid)第5章流体力学(FluidMechanics)§2-1.流体静力学§2-2.理想流体的基本概念§2-3.伯努利方程流体力学是研究流体（液体和气体）平衡和运动的规律以及流体与固体之间相互作用的科学。流体静力学流体具有流动性，固体则没有流动性，流体还具有粘滞性、可压缩性。质点组力学规律，对流体也同样适用。另一方面，流体还具有本身所特有的规律，如连续性原理、伯努利方程等。静止流体内的压强设想在静止液体内部的某点O取一个很小的面积S，静止的情况下，在S一侧的液体必定有力F作

2、用在S上，以防止另一侧的液体流过来。F的方向一定和面S垂直否则会有一跟面S平行的分力，此分力会使液体沿着S流动。液体内部(S面)压强定义液体内部任意点的压强N/m2=PaFSo流体内部某点的压强是和面S方位无关的.即“向各个方向的压强都相等”,各向同性的.为了证明这一点,在流体中取直角三角柱体元.受重力为xyzxzyl液体内部某点任意方向压强相等plpxpy根据平衡条件因为在推证中，角可取任意值，对棱柱的方位又未加任何限制，故说明在静止液体内任一点“向各个方向的压强都相等”。化简后有：pl=p

3、x,py=pl+gy当V0，有y0所以：px=py=pl如图(a)所示，设A、B两点等高，作以AB联线为轴、底面积为S的小柱体，该柱体水平方向的平衡条件为ABC(a)(b)静止流体中所有等高的地方压强都相等。因这里的A、B是任意选取的，故我们证明了，静止流体中所有等高的地方压强都相等。AB如图所示，设A、B两点在同一铅垂线上，作以AB联线为轴、底面积为S的小柱体，该柱体铅垂直方向的平衡条件为高度相差h的两点间压强差即：静止流体中高度差为h的两点间的压强差为gh若液面大气压为p0，则深为h处的压强为帕斯卡

4、原理：作用在密闭容器中流体上的压强等值地传到流体各处和器壁上去帕斯卡原理p0hppP’=p0+p+gh即：作用在液体表面的压强p0＋p等值地传到液体中任何点和器壁。F1S1F2S2液压机阿基米德原理阿基米德原理：物体在流体中所受的浮力大小等于该物体排开同体积流体的重量。浮力作用在被物体所排开的同体积的液块的质心（重心）上。阿基米德原理是帕斯卡原理的推论1.理想流体（Idealfluid）3.稳定流动[定常流动]（Steadyflow）§5.2流体力学的基本概念不可压缩，无粘滞力（内摩擦力）的流体。2.流体元[流体质

5、点]（fluiddot）宏观小，微观大的流体微团。流体质点所经过的空间各点流速不随时间变化Note:定常流动不意味匀速流动。水和流动的气体通常可视为理想流体流体质点有别于力学中的质点既：4.流线（Streamline）5.流管（Flowtube）流体质点流动的轨迹线，流线上任一点的切线方向表示流体元在该点的流速方向。流线不会相交。定常流动的流线形状及分布稳定不变。由流线所围成的管状区域。流体质点不会穿越管壁流动。定常流动中，流管形状稳定不变。流线是流管的极限。(实际流管中包含任意多由流线所围成的流管)§2.2连续性原理与伯

6、努利方程1.理连续性原理取一细流管为研究对象S1S2v1v2Δtabcd对于不可压缩流体的定常流动，显然有：体积流量质量流量流量守恒说明:定常流动中，截面积大处流速小，截面积小处流速大。巷小风大渠窄水急实例：适用条件实际流管当两截面处的流速同步变化时亦可适用。守恒含义（1）定常流动中，通过流管内同一截面的流量不随时间发生变化。（2）定常流动中，通过流管内不同截面处的流量相等。结论定常流动，不可压缩性流体。2.伯努利方程理想流体做定常流动时，沿同一流线（流管）上的任意两点，有：（1700-1782）瑞士著名物理学家，空气动力

7、学专家。在微分方程与流体力学有杰出贡献。S1S2v1v2Δtabcdh1h2P1P2证：(功能原理)取一细流管为研究对象受力分析两侧压力重力S1S2v1v2Δtabcdh1h2P1P2压力之功由连续性原理知：所以：能量增量（显然，能量增量为两阴影区流体能量之差）所以得：适用条件实际流管当两截面处的流速同步变化时亦可适用。流体力学中的能量守恒原理。（1）理想流体在粗细均匀的水平流管可以靠惯性流动。结论讨论理想流体同一流线（流管）定常流动物理意义（2）理想流体在粗细均匀的竖直流管中流动时，必须依靠压强差克服重力势能。（3）流速

8、大处压强小，流速小处压强大（不计重力压强）。两船同向并进靠拢现象新疆火车反轨(1)虹吸现象水升至B处的起始条件为3.伯努利方程应用实例ACBhAhBhc分析：起始C处吸气，增大B处空气流速，减小B处压强。方法：例：如图所示为一虹吸装置，h1和h2及流体密度已知，求a、b、c、d各处压强及流速。h1h2a