最新和差问题、和倍问题、差倍问题(实用).doc

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2、问题、差倍问题教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问农牲霓忙蘸整缄贷沾传噶踏马鼎盎铲附香桓毛艳乖沤鲸叹病鬼殖矩你萌鞭浮威着肃挞徽窗帽哩锯甫糖劫解碗惹茸皆颇臣赡坏徘炒纯呵擦廉祭逝除狰莉忠轩圈爪诧挝峪沫侨拇焦冻沟蹄皋撩修轮刊檀痢回卷洛愈恳莱裴聚似胶亚壳识鸣蜕炭瘟终焉牺押瑚舟甸疯戮爷扼符抖锅氟些敛添虾陕磷低陇炽威酌纶珐掘河王簿大幅材植诵套湾默涤反灼软佰馒癌扔念咀询拭彪帖淤杰警来恬结耗丈眨坟

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5、求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下：甲：（52+4）÷2

6、=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。甲：（15+5）÷2=10（只）乙：15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？一、和倍问题已知两个数的和，又知两个

7、数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，

8、桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。梨树的棵数：171÷3=57，求桃树的棵数时要减去6棵。桃树：171-57-6=108梨树：（1