单摆_受迫振动复习(有例题、配套习题_有答案)

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1、第二讲单摆受迫振动振动中的能量一、单摆(1)单摆：一条不可伸长的、忽略质量的细线，一端固定，另一端拴一质点，这样构成的装置叫单摆.这是一种理想化的模型，实际悬线(杆)下接小球的装置都可作为单摆.(2)单摆振动可看作简谐运动的条件是最大偏角α＜5°.(3)摆球做简谐运动回复力：是重力在切线方向的分力F回=G1；重力的另一分力G2和摆线的拉力合力提供向心力；F-G2=mv2/l在最大位移处v=0，F=G2.(4)周期公式：式中L为小球摆动的圆孤半径即摆长，量取时应从圆心量到球心.g为当地重力加速度(受力复杂时有“等效

2、重力加速度”之说).(5)单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆的振动周期跟振幅和振子的质量都没关系.（6）几种单摆模型ROaθθθ【例1】把实际的摆看作单摆的条件是………………………………………………（C）①细线的伸缩可以忽略；②小球的质量可以忽略；③细线的质量可以忽略；④小球的直径比细线的长度小得多；⑤小球的最大偏角足够小A、①②③④⑤B、①②③④C、①③④⑤D、②③④⑤【例2】下列有关单摆运动过程中受力的说法中，正确的是……………………………（B）A、回复力是重力和摆线拉力的合力B、回复力是重力沿圆弧方向的一个

3、分力C、单摆过平衡位置时合力为零D、回复力是摆线拉力的一个分力【例3】单摆运动到达其平衡位置时，摆球所受回复力的方向或数值正确的是……（C）A、指向地面B、指向悬点C、数值为零D、垂直于摆线【例4】甲、乙两个单摆摆长相等，将两个单摆的摆球由平衡位置拉开，使摆角，（都小于）由静止开始释放，则………………………………………（C）第11页（共11页）A、甲先到达平衡位置B、乙先到达平衡位置C、甲、乙同时到达平衡位置D、无法判断【例5】将秒摆（周期为2s）的周期变为1s，下列措施可行的是…………………（D）A、将摆球的质

4、量减半B、振幅减半C、摆长减半D、摆长减为原来的【例6】一个打磨得很精细的小凹镜，其曲率很小可视为接近平面．将镜面水平放置如图所示．一个小球从镜边缘开始释放，小球在镜面上将会往复运动，以下说法中正确的是（C）A．小球质量越大，往复运动的周期越长B．释放点离最低点距离越大，周期越短C．凹镜曲率半径越大，周期越长D．周期应由小球质量、释放点离平衡位置的距离，以及曲率半径共同决定【例7】.关于小孩子荡秋千，有下列四种说法：①质量大一些的孩子荡秋千，它摆动的频率会更大些②孩子在秋千达到最低点处有失重的感觉③拉绳被磨损了的

5、秋千，绳子最容易在最低点断开④自己荡秋千想荡高一些，必须在两侧最高点提高重心，增加势能(B)上述说法中正确的是A.①②B.③④C.②④D.②③【例8】细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示.现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是(AB)A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D.摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍【例9】一只单摆在

6、第一行星表面上的周期为T1，在第二行星表面上的周期为T2，若这两个行星的质量之比M1∶M2=4∶1，半径之比R1∶R2=2∶1，则（A）A.T1∶T2=1∶1B.T1∶T2=4∶1C.T1∶T2=2∶1D.T1∶T2=2∶1【例10】（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm；用50分度的游标卡尺(测量值可准确到0.02mm)测得小球的读数如图所示，则摆球直径为cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s．则第11页（共11页）①该摆摆长为_______cm，周期为

7、s②（单选题）如果他测得的g值偏小，可能的原因是[]A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动数为50次（2.00，98.50，2.00，A）（2）在一次用单摆测定加速度的实验中，图A的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L=m.第11页（共11页）图B为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为lmin，该单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图中所示，所用时间

8、t=s．用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为g=(不必代入具体数值)．为了提高测量精度,需多次改变L的值并测得相应的T值.现测得的六组数据标示在以L为横坐标、T为纵坐标的坐标纸上,即图中用“”表示的点。根据图中的数据点作出T2与L的关系图线.答案．0.9906,100.40;;略二、受迫振动和振动的能量(1)对于给定的振动系统，振动的动能由振动的速度决