机械振动复习(有例题、配套习题_有答案)

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1、第一讲简谐运动、简谐运动的表达式及其图象【基本概念与基本规律】一、简谐运动定义１、机械振动物体在平衡位置附近所做的往复运动叫机械振动。机械振动的条件是：（１）物体受到回复力的作用；（２）阻力足够小。２、回复力使振动物体返回平衡位置的力叫回复力。回复力时刻指向平衡位置。回复力是以效果命名的力，它是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合力，也可能是某个力或某个力的分力，可能是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。３、简谐运动物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：Ｆ＝－ｋｘ。４、描述简谐运动的物理量（１）位移ｘ

2、：由平衡位置指向振子所在处的有向线段，最大值等于振幅；（２）振幅Ａ：是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的，而位移是时刻在改变的）（３）周期Ｔ：是描述振动快慢的物理量。频率ｆ＝。【例1】下列属于机械振动选择完整的是…………………………………………（D）①乒乓球在地面上的来回上下运动；②弹簧振子在竖直方向的上下运动；③秋千在空中来回的运动；④竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动A、①②B、②③C、③④D、②③④【例2】关于简谐运动回复力的说法正确的是……………………………………（A）A、回复力中的是指振子相对于平衡位置的位移B、回

3、复力中的是指振子从初位置指向末位置的位移C、振子的回复力一定就是它所受的合力D、振子的回复力一定是恒力【例3】关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（CD）A、位移减小时，加速度增大，速度增大B、位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C、物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反D、物体向平衡位置运动时，做加速运动，背离平衡位置时，做减速运动COBPx【例4】如图所示，一个弹簧振子沿轴在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，当振子从B点向O点运动经过P点时振子的位移为，振子的回复力为，振子速度为，振子的加速度为（填“正”“负”或“零”）答案：负负

4、正正二、理解简谐运动重难点1、平衡位置的理解第4页（共4页）平衡位置是做机械振动物体最终停止振动后振子所在的位置，也是振动过程中回复力为零的位置。（１）平衡位置是回复力为零的位置；（２）平衡位置不一定是合力为零的位置；（３）不同振动系统平衡位置不同：竖直方向的弹簧振子，平衡位置是其弹力等于重力的位置；水平匀强电场和重力场共同作用的单摆，平衡位置在电场力与重力的合力方向上。2、回复力的理解（１）、回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，但不一定是物体受到的合外力。（２）、性质上，回复力可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。（３）、回复力的方向总是“指向平衡位置

5、”。（４）、回复力的作用是使振动物体回到平衡位置。3、简谐运动（1）、简谐运动的判定在简谐运动中，回复力的特点是大小和位移成正比，方向与位移的方向相反，即满足公式　F＝－ｋｘ。所示对简谐运动的判定，首先要正确分析出回复力的来源，再根据简谐运动中回复力的特点进行判定。（２）、简谐运动的特点周期性：简谐运动的物体经过一个周期或ｎ个周期后，能回复到原来的运动状态，因此处理实际问题时，要注意多解的可能性或需定出结果的通式。千万不要用特解代替通解。【例5】如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物

6、体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？m解析:当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时由牛顿第二定律得：Fmax-mg=ma，因为Fmax=1.5mg，所以a=0.5g.当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小，此时由牛顿第二定律得：mg-Fmin=ma，由运动的对称性知，最高点与最低点的加速度大小相等，即a=0.5g，代入求得Fmin=mg/2.在最高点或最低点:kA=ma=，所以弹簧的劲度系数k=.物体在平衡位置下方处于超重状态，不可能离开弹簧，只有在平衡位置上方可能离开弹簧.要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧，物体在最高点的加速度a=g

7、此时弹簧的弹力为零.若振幅再大，物体便会脱离弹簧.物体在最高点刚好不离开弹簧时，回复力为重力，所以:mg=KA/，则振幅A/==2A.【例6】轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂物体m，弹簧的劲度系数为k，现将物体从平衡位置向下拉开一段距离后释放，试证明物体的运动是简谐振动。解析：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为，根据胡克定律及平衡条件有①当振子向下偏离平衡位置为时，回复力（即合外力）为②将①代人②得：，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件。第4页（共4页）【例7】一弹簧振子做