概率与概率分布习题.ppt

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1、5-1第5章概率与概率分布5.01写出下列随机试验的样本空间：记录某班一次统计学测验的平均分数；某人骑自行车在公路上行驶，观察该骑车人在遇到第一个红灯停下来以前已经遇到的绿灯次数；生产产品，直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。1)=[0，100]2）=N3）={10，11，12，……}5-2第5章概率与概率分布5.02某市有50%的住户订日报，有65%的住户订晚报，有85%的住户至少订两种报纸的一种，求同时订这两种报的住户的百分比。设订日报的住户集合为A，订晚报的住户为B，至少订一种报的集合为，同时订两种报纸的住户的集合为A∪BA∩B

2、P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.5+0.65-0.85=0.35-3第5章概率与概率分布5.03设A与B是两个随机事件，已知A与B至少有一个发生的概率是1/3，A发生且B不发生的概率是1/9，求B发生的概率。BAAB5-4第5章概率与概率分布5.04设A与B是两个随机事件，已知P(A)=P(B)=1/3,P(A

3、B)=1/6,求5-5第5章概率与概率分布5.05有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.8和0.7。在两批种子中各随机取一粒，求：两粒都发芽的概率；至少有一粒发芽的概率；恰有一粒发芽的概率。设甲发芽为事件A，乙发芽为事件

4、BP(AB)=P(A)P(B)=0.56P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.945-6第5章概率与概率分布5.06某厂产品的合格率为96%，合格品中一级品率为75%。从产品中任取一件为一级品的概率是多少？P(AB)=P(A)P(B

5、A)=0.96*0.75=0.72设合格为事件A，合格中一级品率为事件B5-7第5章概率与概率分布5.07某种品牌的电视机用到5000小时未坏的概率为3/4,，用到10000小时未坏的概率为1/2。现在有一台这种品牌的电视已经用了5000小时未坏，问它能用到10000小时的概率是多少？设前5000个小时未坏

6、为事件A，后5000个小时未坏为事件BP(A)=3/4P(AB)=1/2P(B

7、A)=P(AB)/P(A)=2/35-8第5章概率与概率分布5.08某厂职工中，小学文化程度的有10%，初中文化程度的有50%，高中及高中以上文化程度的有40%。25岁以下青年在小学、初中、高中以上文化程度各组中的比例分别为20%，50%，70%。从该厂随机抽取一名职工，发现其年龄不到25岁，问他具有小学、初中、高中以上文化程度的概率各为多少？5-9解：设A1表示“职工文化程度为小学”，A2表示“职工文化程度为初中”，A3表示“职工文化程度为高中及以上”，B表示“职工年

8、龄为25岁以下”。根据全概公式有5-105/1128/555-11第5章概率与概率分布5.10考虑掷两枚硬币的试验。令X表示观察到正面的个数，试求X的概率分布。X=xi012P(X=xi)=pi0.250.50.255-12第5章概率与概率分布5.11某人花2元钱买彩票，他抽中100元奖的概率是0.1%，抽中10元奖的概率是1%，抽中1元奖的概率是1/2，假设各种奖不能同时抽中，求：此人收益的概率分布；此人收益的期望值。X=xi0110100P(X=xi)=pi0.7890.20.010.001E(x)=100*0.001+10*0.01+1*0.

9、2+0*0.789=0.45-13第5章概率与概率分布5.12设随机变量X的概率密度是已知，求的值求X的期望与方差。5-145-155-165-17第5章概率与概率分布5.13一张考卷上5道题目，同时每道题列出4个选择答案，其中有一个答案是正确的。某学生凭猜测能答对至少4道题的概率是多少？答对4道题包括两种情况：4对1错或5对5-18第5章概率与概率分布5.14设随机变量X服从参数为的泊松分布，且已知P{X=1}=P{X=2}，求P{X=4}。5-19第5章概率与概率分布5.15设随机变量X服从参数为的泊松分布：问k取何值时最大？（为整数时）5

10、-20第5章概率与概率分布5.16设X~N（3，4），求：P{

11、X

12、>2}；P{X>3}。5-215-22第5章概率与概率分布5.18一本书排版后一校时出现错误处数X服从正态分布N（200，400），求：记录某班一次统计学测验的平均分数；出现错误处数不超过230的概率；出现错误处数在190~210之间的概率。5-235-24