机械波的几个概念及平面波.ppt

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1、波动—振动在空间的传播过程.振动是激发波动的波源.机械波电磁波波动机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处机械波传播介质—弹性介质电磁波传播介质—电磁场能量传播反射折射干涉衍射两类波的共同特征（水波）波源介质+弹性作用机械波一机械波的形成产生条件：1）波源；2）弹性介质.波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.注意机械波：机械振动在弹性介质中的传播.横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）二横波与纵波特征：具有交替出现的波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）特

2、征：具有交替出现的密部和疏部.三波长波的周期和频率波速波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAA-周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）。注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒质的性质！波速与介质的性质有关，为介质的密度.如声音的传播速度空气，常温左右，混凝土横波固体纵波液、气体切变模量弹性模量体积模量四波线波面波前*球面波平面波波前波面波线例1在室温下，已知空气中的声速

3、为340m/s，水中的声速为1450m/s，求频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中和水中的波长各为多少？在水中的波长解由，频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中的波长不同个体发声频率不同，同一介质传播速度相同，导致发射波长不同同一个体、发声频率相同，不同介质传播速度不同，导致发射波长不同。各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.一平面简谐波的波函数平面简谐波：波面为平面的简谐波.介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.点O振

4、动了t时间,点P只振动了t-t0时间t时刻点P的振动状态t-x/u时刻点O的振动状态以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程点P振动方程振动传到P点需时间t0=x/u波函数任何一个位置质点的振动都是在重复波源的振动；振动的方向：上波下动。（沿着波传播的方向观察）沿轴负向点O振动方程波函数沿轴正向O如果原点的初相位不为零波动方程的其它形式波数质点的振动速度，加速度二波函数的物理意义1当x固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点O振动的相位差.（波具有时间的周期性）波线上各点的简谐运动图（波具有空间的周期性）2当一定时，波函数表

5、示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.波程差OO3若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.时刻时刻同一位相三波动方程求法（做题思路）1.求坐标原点的运动方程（即原点的振动方程）2.求波速u或波长λ3.写出波动方程例1一平面简谐波以速度沿直线传播,波线上点A的简谐运动方程.1）以A为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m2）以B为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8mB比A靠前，所以为正值3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程ABCD5m9m8m点C的相位比点A超前点D的相位落后于点A4）分别求出BC，CD两点间的相位差A

6、BCD5m9m8m1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和点的初相位.2）平面简谐波的波函数为式中为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为的两点间的相位差.讨论向x轴正向传播向x轴负向传播3）如图简谐波以余弦函数表示，求O、a、b、c各点振动初相位.Oabct=T/4t=0OOOO1）波动方程练习1一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求2）求波形图.3）处质点的振动规律并做图.练习在机械波中有：[]A．各质点都在各自的平衡位置附近振动。B．相邻质点间必有相互作用力。C．前一质点的振动带动相邻的后一质

7、点的振动，后一质点的振动必落后于前一质点。D．各质点也随波的传播而迁移ABC例9-1一平面谐波，波动方程为y＝0.03cos(4πt－0.05x)m，t的单位是s，试问该列波向哪个方向传播？其波长、频率、振幅、传播速度各为多少？解　因为x前为“－”，所以此波向x轴正方向传播如图所示，一平面简谐波沿OX轴正向传播，波速大小为u，若P处质点的振动方程为，求（1）O处质点的振动方程；（2）该波的波动表达式（3）与P处质点振动状态相同的哪些质点的位置（1）O处质点的振动方程；（2）该波的波动表达式（3）与P处质点振动状态相同的哪些质点的位置