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1、机械波一、机械波的几个概念二、简谐波的波动方程三、波的能量四、惠更斯原理五、波的干涉和衍射六、驻波主要内容：教学要求：２、理解波的叠加原理和惠更斯原理;掌握波的相干条件;能用相位差或波程差概念分析和确定相干波叠加后,振幅加强或减弱的条件。１、理解机械波产生的条件;掌握根据已知条件的振动方程建立平面简谐波波动方程的方法;理解波形图线;了解波的能量传播特征及能流、能流密度概念。３、理解驻波及其形成条件，了解驻波和行波的区别。16-1机械波的几个概念一、机械波产生的条件１、波源二、机械波的类型１、横波:介质中质点振动方向与波的传播方向垂直.２、纵波:介质中质点振动方向与波的传播方向平行.２、弹
2、性介质机械波:机械振动在介质中的传播过程.２、波前:波源最初振动状态传播到各点所连成的面称波前.根据波前的形状可以把波分为平面波、球面波等。3、波线:沿波的传播方向画一些带箭头的线；各向同性介质中波线与波面垂直。三、波面、波前、波线１、波面:振动相位相同的各点连成的面.四、描述波的几个物理量１、波长:波传播时,在同一波线两个相邻的相位差为的质点之间的距离.横波:相邻的波峰或波谷间距离;３、周期、频率:波前进一个波长距离所需的时间叫周期;它的倒数称为频率。纵波:相邻的密集或稀疏部分中心间距离.２、波速:单位时间内,波动所传播的距离称为波速.用表示,大小决定于介质的性质.用表示，单位“米”１
3、、波长：16-2平面波波动方程若波源和介质中的质点都作简谐振动,这种波称之为简谐波。一、平面简谐波波动方程设有一平面简谐波,在无吸收的、均匀的、无限大的介质中沿正方向传播。对Ａ点：Ａ为振幅为角频率对Ｐ点：ＹＸＯＡＰＸ若波沿Ｘ轴负方向传播？若原点Ｏ处的质点的初相为 ？二、波动方程的物理意义1、x一定时为该处质点的振动方程,对应曲线为该处质点振动曲线；2、t一定时为该时刻各质点位移分布,对应曲线为该时刻波形图；3、t、x都变化时，表示波线上所有质点在各个时刻的位移情况——行波。16-3波的能量能流密度设波在体密度为的弹性介质中传播,在波线上坐标Ｘ处取一个体积元 在时刻ｔ,该体积元的振动位移为
4、:一、波的能量振动速度:振动动能:弹性势能:体积元总能量:表明：２、波动能量与振动能量有显著不同;振动中动能与势能相位差为,波动中动、势能同相。３、波动是能量传播的形式。１、总能量随时间作周期性变化。二、能量密度１、定义:单位体积介质中的波动能量.２、平均能量密度表明:波的平均能量密度与振幅的平方成正比,与频率的平方成正比。能量随波的前进在介质中传播,就好象能量在介质中流动一样.三、能流密度２、平均能流１、能流定义:单位时间内通过介质某一截面的能量。(这是波动过程中能量传播的一个重要物理量.“声强”、“光强”就是它的另外名称.单位： )３、能流密度:通过垂直于波的传播方向上单位面积的平均
5、能流。16-3惠更斯原理波的干涉、衍射一、惠更斯原理介质中波动传播到各点，都可以视为发射子波的波源,在其后任时刻,这些子波的包络就是新的波前。1、可以方便地从某一时刻的波前去确定其后任一时刻的新波前。2、各子波源在传播中，对某一点的贡献有多大？没有说清楚。二、波的衍射波在传播过程中遇到障碍时，能够绕过障碍物的边缘继续向前传播——波动的特征之一。衍射现象显著与否，与障碍物的大小与波长之比有关。反射与折射也是波的特征.当波传播到两种介质的分界面时,波的一部分在界面返回，形成反射波:另一部分进入到另一种介质,形成折射波。三、波的反射与折射反、折射定律1、入射线,反射线,折射线,法线在同一平面内
6、;3、折射定律：2、入射角等于反射角r二、波的干涉当几列波在同一介质中传播时,在其相遇区域内,任一点的振动为各个波单独存在时在该点引起的振动的矢量和；各列波仍保持原有的特性不变,按照原来的方向继续前进,就象没有遇到其他的波一样。一、波的叠加原理16-4波的干涉两个频率相同,振动方向相同,相差恒定的波源发出的波的叠加。波源的振动：Ｐ点的振动：s2s1pr1r2令：由叠加原理Ｐ点：1、干涉加强2、干涉减弱合振动：3、其他情况合振幅在最大值与最小值之间。综上：同频率,同方向,相位差恒定的两列波,在相遇区域内,某些点处振动始终加强,另一些点处的振动始终减弱,这一现象称为波的干涉。求:(1)两波源
7、的振动方程;(2)两波的波动方程;(3)两波叠加,在AB连线上因叠加而静止的各点的位置.例1.波源A、B具有相同的振动方向和振幅,初相差为,设沿A、B联线相向发出两列简谐波,频率均为100Hz,波速为430米/秒已知A在原点,B在X=30米处.16-5驻波一、驻波的形成：1、实验——弦线上的驻波：弦线长度等于半波长的整数倍时才能形成驻波。——驻波条件2、驻波的产生驻波是两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播时叠加而成的。O
