3、q——被测对象的集合，又称对象域，由多个元素构成，记为q1,q2,…,qk∈q,或q={q1,q2,…,qk},k≥2其中q1,q2,…,qk为对象域q的k≥2个元素，如温度测量系统需测量k个不同温度状态。(2)N——数值(实数)符号集合，又称数值域，由多个元素构成，记为x1,x2,…,xk∈N,或N={x1,x2,…,xk},k≥2其中x1,x2,…,xk为数值域N的k≥2个元素，它们是被测对象与有关物理参量相对应的数值。(3)μ1——映射关系，表示由对象域向数值域映射或转换的某种关系，记为μ1:q→
4、N使得有关系xi=μ1(qi)成立。μ1是传统数值测量系统转换性能的体现，各种环境干扰因素会影响实际数值测量系统的转换性能，故μ1也受环境干扰因素变化的影响。(4)Rq——实际被测对象集合中各元素q1,q2,…,qk间的关(5)RN——数值集合中各元素x1,x2,…,xk间的关系(所谓各元素间的关系，是指它们可以依次递增或依次递减或线性相加等)。(6)F1——Rq到RN关系的映射，记为F1:Rq→RN使得有关系RN=F1(Rq)成立。F1构成了数值符号系统的关系概念。2.语言符号系统该系统完成由数值域向
5、伪语言符号域的转换，或称映射。因此该系统将数值域N：{x1,x2,…,xk}与语言域Y：{α1,α2,…,αk}相对应，它是图8-1(a)中的数值—符号转换器，是由软件实现的。该系统的Q用符号表示为式中各符号的含义为：(1)N——数值符号集合，即数值域，N={x1,x2,…,xk}。(2)Y——语言符号集合，又称伪语言符号域，简称语言域。冠以“伪”字是为了表示与人类自然语言符号域的区别，它由元素α1,α2,…,αj构成，记为α1,α2,…,αj∈Y,或Y={α1,α2,…,αj},j≥2(3)μ——映
6、射关系，表示由数值域N向语言域Y映射或转换的关系，记为μ:N→Y使得有关系αj=μ(xi),α1=μ(x1),α2=μ(x2),…成立。μ就是图8-1(a)中数值—符号转换单元转换性能的体现。(4)RN——数值集合中各元素x1,x2,…,xk间的关系。(5)RY——语言符号集合中各元素α1,α2,…,αj间的关系。(6)F——RN到RY的映射关系，记为F:RN→RY使得关系RY=F(RN)成立。F构成了语言符号系统的关系概念。3.人类自然语言符号系统该系统直接将现实世界与自然语言符号域相对应。这是人类
7、本身依靠感知，溶入知识与经验，进行综合分析、推理、判断而实现的。需要指出的是，不同的测量任务，在各种“域”中的有限个元素集合，将构成各自的“论域”。例如，一个温度测量系统，它的测温范围下限值为0℃，上限值为160℃，就可以说该测温系统的论域为N=(0,160)。这里的论域是由有限个温度数值(元素集合组成的数值域。三、模糊传感器的基本概念我们已知符号测量系统由传统的数值测量单元/系统与数值—符号转换单元组成的，也就是在传统的数值测量单元/系统的基础上增加一个数值—符号转换单元。因此，数值—符号转换单元是符号测
8、量系统的核心。数值—符号转换单元的功能就是完成测量数值由数值域向语言域的转换。其转换方式有多种，也即映射关系μ可以有多种形式。其中，采用模糊集合理论方法来构成数值—符号转换单元以实现测量的数值结果转换为人类自然语言符号表示的符号测量系统——符号传感器，称为模糊传感器。8.1.3模糊集合理论基本概念一、模糊集合1.模糊集合的定义对于由一个对象组成的论域U={x1,x2,…,xn}，即
