大学物理 教程 上册期末考试 题

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1、1-2质点的运动方程为，都以米为单位，以秒为单位，求：（1）质点的运动轨迹；（2）从到质点的位移的大小；（3）时，质点的速度和加速度。解：（1）由运动方程消去时间可得轨迹方程，将代入，有或（2）将和代入，有，位移的大小（3），当时，速度和加速度分别为m/s21-4设质点的运动方程为，式中的、均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。解　（1）质点的速度为（2）质点的速率为速率的变化率为　　　1-12质点沿半径为的圆周运动，其运动规律为。求质点在时刻的法向加速度的大小和角加速度的大小。解　由于　　　　质点在时刻的法向加速度的大小为

2、角加速度的大小为　　2-15设作用于质量的物体上的力，如果物体在这一力作用下，由静止开始沿直线运动，求在0到的时间内力对物体的冲量。解　由冲量的定义，有3-11如题3-11图所示，一匀质细杆质量为，长为，可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下．求：(1)初始时刻的角加速度；(2)杆转过角时的角速度.解:(1)由转动定律，有则(2)由机械能守恒定律，有题3-11图所以有8-12两个均匀带电的同心球面半径分别为R1和R2（R2＞R1），带电量分别为q1和q2，求以下三种情况下距离球心为r的点的场强：（1）r＜R1；（2）R1

3、＜r＜R2（3）r＞R2.并定性地画出场强随r的变化曲线解过所求场点作与两带电球面同心的球面为高斯面，则由高斯定理可知：ＯrER1R2解8-12图场强随r的变化曲线(1)当r＜R1时，(2)当R1＜r＜R2时，(3)当r＞R2时，8-17求习题8-12中空间各点的电势.解已知均匀带电球面内任一点的电势等于球面上的电势，其中R是球面的半径；均匀带电球面外任一点的电势等于球面上的电荷全部集中在球心上时的电势.所以，由电势的叠加原理得：（1）当r＜R1即所求场点在两个球面内时:；（2）当R1＜r＜R2即所求场点在小球面外、大球面内时:；当r＞

4、R2即所求场点在两个球面外时:当r＞R2即所求场点在两个球面外时:9-3．如图，在半径为R的导体球外与球心O相距为a的一点A处放置一点电荷+Q，在球内有一点B位于AO的延长线上，OB=r，求：（1）导体上的感应电荷在B点产生的场强的大小和方向；（2）B点的电势.习题9.3图解：（1）由静电平衡条件和场强叠加原理可知，B点的电场强度为点电荷q和球面感应电荷在该处产生的矢量和，且为零，即（2）由电势叠加原理可知，B点的电势为点电荷q和球面感应电荷在该处产生的电势的标量和，即由于球体是一个等势体，球内任一点的电势和球心o点的电势相等因球面上的

5、感应电荷与球心o的距离均为球的半径R，且感应电荷的总电贺量为零，所以感应电荷在o点产生的电势为零，且，因此所以，B点的电势9-4．如图所示，在一半径为R1=6.0cm的金属球A外面罩有一个同心的金属球壳B.已知球壳B的内、外半径分别为R2=8.0cm，R3=10.0cm，A球带有总电量QA=3.0×10-8C，球壳B带有总电量QB=2.0×10-8C.求：（1）球壳B内、外表面上所带的电量以及球A和球壳B的电势；（2）将球壳B接地后再断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B的内、外表面上所带的电量，以及球A和球壳B的电势.习题9.4图

6、解：（1）在导体到达静电平衡后，分布在导体球Ａ的表面上．由于静电感应，在B球壳的内表面上感应出负电荷，外表面上感应出正电荷，则B球壳外表面上的总电荷（）。由场的分布具有对称性，可用高斯定理求得各区域的场强分布E的方向眼径向外．导体为有限带电体，选无限远处为电势零点。由电势的定义可计算两球的电势．A球内任一场点的电势为B球壳内任一点的电势为习题图10-1010-10如图，载流导线弯成（a）、（b）、（c）所示的形状，求三图中点的磁感应强度的大小和方向.解：（a）水平方向的载流导线对P电磁感应强度的贡献为0。竖直部分对P点磁感应强度10-6

7、一边长为m的立方体如图放置，有一均匀磁场T通过立方体所在区域.计算：习题图10-6（1）通过立方体上阴影面积的磁通量；（2）通过立方体六面的总磁通量.解：（1）立方体一边的面积（2）总通量11-1.解:(1)由电磁感应定律(2)由于磁通量是增加的,所以线圈中产生的感应电动势使R中产生感应电流的方向是由左向右11-5解:由于I为稳定电流,所以它在空间各点产生的磁场为稳恒磁场.当矩形线圈ABCD运动时,不同时刻通过线圈的磁通量回发生变化,故有感应电动势产生.取坐标系如图。设矩形线圈以速度V从图示位置开始运动，经过时间t之后，线圈位置如图(b

8、)所示，取面积元ds=ldx，距长直导线的距离为x，按无限长直载流导体的磁感应强度公式知，该面积元外的大小为通过该面积元的磁通量为于是通过线圈的磁通量为由法拉第电磁感应定律可知，N匝线圈中的感应电动势为令t