大学物理教程上册第6章作业答案

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1、《大学物理1》第6章习题答案6-3一个沿x轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示。如果t=0时质点的状态分别是：（1）AxA;（2）过平衡位置向正向运动；（3）过x处向负向运动；02A（4）过x处向正向运动。试求出相应的初相位，并写出振动2方程。解：设xAcos(t0)(1)t=0时x00AAcoscos0102xAcos(t)Tdx(2)t=0vAtsin()0dtvAsin0003xAcos00

2、00223xAcos(t)T2A1(3)t=0xAcoscos0000223vAtsin()Asin0000032xAcos(t)T3A23(4)t=0xA00coscos0022435vA00sin00或4045xAcos(t)ω4ω1o3ωω2o46-9一质点在x轴上做简谐振动，选取该质点向右运动通过点A时作为计时起点（t=0），经过2s后质点第一次经过点B，再经2s后，质点第二次经过点B

3、，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=10cm，求：（1）质点的振动方程；（2）质点在A点处的速率。解：由A、B总具有相同的速率,则AB两点一定是距离坐标原点相同的距离，设坐标原点AOB为O，AB=10cm，OA=5cmOB=5cmvA设xAcos(t)0旋转矢量法，由图可知ωABBBAB'',直径,B‘'0BAB45振幅A52cm5cmo5cm2s5A点为计时点，则04ABABO/t/22242s52xt5210cos()44dx

4、25vt5210sin()dt44425v5210sin04423.92510ms/6-16某振动质点的x-t曲线如附图（a）所示，试求：（1）运动方程；（2）点P对应的相位；（3）到达点P相应位置所需的时间。解：（1）设xAcos(t)01由图可知A0.1m0arccos235/t=()/423245xt0.1cos()243（2）0p58（3）tts01，.6p243558ts//1.6

5、32456-19质量为0.1kg的物体，以振幅21.010m做简谐振动，其最大加速度为4.0m/s。求：（1）振动的周期；（2）物体通过平衡位置时的总能量和动能；（3）物体在何处其动能和势能相等？（4）当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少？222解：（1）aAAmax()T22TA(2)/amax22(2)110/4Ts0.31412k2（2）EkA2mT2222km(2)/T(2)0.1/0.3144012EkA212240(

6、110)23210JEk11122dx221（3）EEmvkxm()kxkp222dt21122222mAsin(t)kAcos(t)00222222tan(tk)/(m)40/(0.1())00.3141tk04xAcos(t)021.010cos(k)420.70710m1（4）xAcos(t0)A2tk20311222EkxkAcos(t)p0222211cos()kA

7、E3243EEEEkp4326-23质量为1010kg的小球与轻弹簧组成的系统，按xt0.1cos(8)3（SI）的规律做简谐振动，求：（1）振动的周期、振幅、初相位、速度和加速度的最大值；（2）最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能和势能相等？（3）ts5与ts1两个时刻的相位差。212解：（1）xt0.1cos(8)3221A0.10Ts384vA0.82.51/msmax22aAmax0.1(8)63.1/msk2

8、23（2）km/(8)10106.31mfkA6.310.10.631Nmax11222EEkA6.310.13.1610Jp22122EEkA1.5810Jkp411122EEEkAkxkp24222xAm22022（3）8(tt8)21338(tt)32216-24一质点同时参与两个