大学物理教程上册第5章和第8章部分答案

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1、第5章刚体力学部分作业答案5-25如附图所示，质量为M，长为l的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴O无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上。现有一质量为m的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞。相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度30处，（1）设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速v0的值；（2）相撞时小球受到多大的冲量？解：（1）设棒经小球碰撞后得到的初角速度为ω，而小球的速度变为v，小球和棒作弹性碰撞，遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律。l30mv0lJmvl)1(碰撞过程极为v121212短暂，可认为0mv0Jmv)2(222

2、棒没有显著的m12)3(角位移。JMl3碰撞后，满足机械能守恒。l12)4(l30Mg1(cos30)J22v0由（3）和（4）得：33g1()m2l由（1）得：vvJ0mlJJ2(v)2v2002mlml由（2）得：22Jvv0mllJlMv()1()1022ml23m2(6)33mMv0gl12m（2）由动量定理，相撞后，小球受到的冲量为：l30IFdtmvmv0v0又由（1）式得：vvJ0mmlIFdtmvmvJMl0l3M2(6)3gl6负号说明

3、所受冲量的方向与小球初速度的方向相反。5-26如附图所示，长为l，质量为M匀质静止细杆，可绕上端的光滑水平轴转动，一质量为m的小球在杆的转动面内以速度v0垂直射向杆的A点并停留在A点，A点到水平轴的距离为3l，求杆开始运动时的角速度及最大摆角。4解：子弹留在杆内分两个过程：1）子弹射入杆过程。、M、m为系统，角动量守恒。3lmv0lJ421233JMlmll34A43mv0l436mv02)1(12316Ml27mlMlml342）上摆过程。M、m、地为系统，机械能守恒。12l3l3JMgmglMgco

4、smglcos22424)2(2123JMlml34势能零点由（1）和（2）得：2l3mlv04arccos1l3l129232MgmgMlmlAl243164我算的答案分母上是16，可书后答案给的是10，麻烦大家帮我检查一下。谢谢！12l3JMg（-1cos）mgl（-1cos）2243mv0lJ413l3（mv0l)(Mgmgl（)-1cos）24241313（mv0l)（mv0l)242436mv0cos11l3l316

5、Ml27ml(Mgmgl)(Mgmgl)242432432（mv0l)（mv0l)43l36411l316Ml27mll31292(2Mgmgl)(2Mgmgl)(Mlml)2424316第8章狭义相对论部分作业答案8-8设S’系相对于S系沿x轴以速度v做匀速直线运动，一根直杆在S系中观察，其静止长度为l，与x轴的夹角为θ，试求它在S’系中的长度和它与x’轴的夹角。解：在S系中，直杆x方向长为lcos,y方向长为lsin在S’系中，由长度收缩效应得：S2直杆x’向长为：lcos1v2Scl直杆y’方向长为：lsin

6、则直杆在S’系中的长度为：1222vv2(cos1)2(sin)2l1coslll2c2cSS直杆与x’轴的夹角θ’llsintantan2222lcos1vc1vctanarctan221vc8-10π+介子是一不稳定的粒子，在它自己的参考系测得平均寿命是2.6×10-3s。（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测得的π+介子寿命为多长？（2）π+介子在衰变前运动了多少距离？解：（1）由时间延缓效应可得：86.210803.4

7、10s2221vc18.0（2）π+介子在衰变前运动的距离为：88l8.0c8.03103.410103.m8-12飞船A以0.8c的速度相对于地球向正东飞行，飞船B以0.6c的速度相对于地球向正西飞行。当两飞船即将相遇时，A飞船在自己的天窗处相隔2s发射两颗信号弹，在B飞船观测者测得两信号弹相隔的时间间隔为多少？解：取B为S系，地球为S’系，自西向东为x(x’)轴正方向，则A对S’系的速度，'s’系对S系的速度为vx8.0cu6.0c，S则A对S系（B船）的速度为：Sv'B东vu8.0c6.0cxvAvx'.0

8、946cuv1.048x12c地球u发射弹是从A的同一点发出，其时间间隔为固