分式方程应用题分类讲解与训练.docx

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1、分式方程应用题分类讲解与训练一、【行程中的应用性问题】例1甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？分析：所行距离速度时间快车96千米x千米/小时慢车96千米（x-12）千米/小时等量关系：慢车用时=快车用时+（小时）例2甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．解：设普通快车车的平均速度为km／h，则直达快车的

2、平均速度为1.5km／h，依题意，得=，解得，经检验，是方程的根，且符合题意．∴，，即普通快车车的平均速度为46km／h，直达快车的平均速度为69km／h．71.、电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.2.乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度.3、某客车从甲地到乙地走全长

3、480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。二、【工程类应用性问题】例1甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的倍，问甲乙单独做各需多少天？分析：单独做所需时间一天的工作量实际做时间工作量甲x天2天1乙（2+1）天等量关系：甲队单独做的工作量+乙队单独做的工作量=17例2甲、乙两个学生分别

4、向计算机输入1500个汉字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？分析：输入汉字数每分钟输入个数所需时间甲1500个x个/分乙1500个3x个/分等量关系：甲用时间=乙用时间+20（分钟）例3某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成．现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？　　　解：工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，　　　　　那么乙单独完成工程所需的天数就是(x＋3)天.　　　　　设工程总量为1，甲的工作效

5、率就是，乙的工作效率是，依题意，得　　　　　，解得　．　　　　　即规定日期是6天．1、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？2、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。73、某项工程，需要在规定的时间内完成。若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天。现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？4．某一工程，在工

6、程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．三、【营销类应用性问题】例1某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元，问混合后的单

7、价每千克是多少元？总价值价格数量甲2000元乙4800元混合X元解：设混合后的单价为每千克元，则甲种原料的单价为每千克元，混合后的总价值为(2000＋4800)元，混合后的重量为斤，甲种原料的重量为，乙种原料的重量为，依题意，得：＋=，解得，经检验，是原方程的根，所以．即混合后的单价为每千克17元．71、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两

8、笔生意中，商厦共赢利多少元。2、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次