抽象函数的题型与解法.doc

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1、高中数学高考解题辅导抽象函数一典型题目讲析1具有抽象函数关系式特点的具体函数叫抽象函数的特征函数。分析下列抽象关系式的特点，填出其特征函数：抽象关系式特征函数f(x+y)=f(x)+f(y)f(xy)=f(x)+f(y)f(x+y)=f(x)f(y)f(xy)=f(x)f(y)2已知函数f(2x-1)的定义域是【0,2】，则函数f(-2x)的定义域是_____________________3已知定义域是的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)，（1）求f(1)的值（2）证：f()=-f(x)(3)

2、若x>1，f(x)<0,判断函数的单调性并证明。4已知上恒有f(xy)=f(x)f(y)，当x>1时f(x)<1，且f(2)=(1)求证：f(x)>0(2)求证：f()=(3)求证：f(x)在上是减函数(4)若f(k)=4,求k的值5已知f(x)在R上是减函数，且满足f(x+y)=f(x)f(y)，f(2)=求使f(x)f(3x-1)<成立的x的范围6f(x)在上是增函数，且f()=f(x)-f(y)（1）求f(1)的值（2）若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<27已知f(x)是定义在【-1,1】

3、上的奇函数，且f(1)=1若a,b属于【-1,1】，a+b0时>0（1）判断函数的单调性（2）解不等式f(x+)

4、证明抽象函数的单调性、奇偶性、周期性问题的解法是：定义法。结