圆和扇形复习课.ppt

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1、第四章圆和扇形复习课一.知识梳理(线)(面)一.知识梳理(线)(面)例题1判断正误(1)圆周率随着圆的周长的变化而变化.()(2)圆的直径扩大6倍,它的周长也扩大6倍.()(3)如果圆的半径缩小到原来的,那么圆的面积缩小到原来的.()√√×二.应用举例例题2判断正误:(1)圆心角相等,所对的弧的长也相等.()(2)在所有的扇形中,半径大的面积大,半径小的面积小.()(3)一个圆中,如果圆心角是周角的,那么该圆心角所对的弧长是圆周长的.()√××二.应用举例例题3(1)圆的直径是4米,周长是多少米?面积是多少平方米?(2)扇形的半径为3厘米,

2、圆心角为120°,求扇形的面积及扇形所对的弧长.二.应用举例例题3(1)圆的直径是4米,周长是多少米?面积是多少平方米?二.应用举例解:(1)d=4米,r=2米,C=πd=3.14×4=3.14×4答:圆的周长是12.56米,面积是12.56平方米.=12.56(m).=12.56(平方米).例题3(2)扇形的半径为3厘米,圆心角为120°,求扇形的面积及扇形的弧长.二.应用举例解:r=3厘米,n=120°,(平方厘米)(厘米)答:扇形的面积是9.42平方厘米,弧长为6.28厘米.先求弧长会怎样?例题4(1)一个圆,周长是6π米,直径是多少

3、米?(2)如果圆的半径为2cm,那么9.42cm的弧长所对的圆心角为几度?(3)已知一个扇形的半径为6cm,周长为20cm,求扇形的面积?二.应用举例例题4(1)一个圆,周长是6π米,直径是多少米?二.应用举例解:(1)C=6π米,C=πd,πd=6πd=6答:直径是6米.例题4(2)如果圆的半径为2cm,那么9.42cm的弧长所对的圆心角为几度?二.应用举例(2)r=2cm,l=9.42cm,解:n=270.答:9.42cm的弧长所对的圆心角为270度.例题4(3)已知一个扇形的半径为6cm,周长为20cm,求扇形的面积?二.应用举例解:

4、(3)r=6cm,l=20-2×6=8(cm),或nπ=240,(平方厘米).答:扇形的面积为24平方厘米.例题5解答题:(1)如果一个扇形的面积是它同半径的圆面积的,那么这个扇形的圆心角是多少度?二.应用举例解:因为所以解得n=144答:扇形的圆心角是144度.例题5解答题:※(2)如果扇形的圆心角变为原来的5倍,半径变为原来的1/3,那么这个扇形的弧长变为原来的几倍或几分之几?面积变为原来的几倍或几分之几?二.应用举例(2)设原来扇形的圆心角为n度,半径为r,解:则现在扇形的圆心角为5n度,半径为.现在的弧长现在扇形的面积答:略.例题6

5、如图,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等,图中阴影部分的周长是多少厘米?二.应用举例分析:(1)圆的半径等于长方形的宽.(2)阴影部分的周长是长方形的长的两倍加上圆周长解:设圆的半径是r厘米,根据题意,得长方形的长则阴影部分的周长(厘米).答:阴影部分的周长是20.5厘米.例题7如图,ABCD是正方形,边长是8厘米,BE=4厘米,其中圆弧BD的圆心是C点,那么图中阴影部分的面积等于多少平方厘米?二.应用举例解:阴影部分的面积或阴影部分的面积Rr1.如图,一个环形铁片,外直径是6米,内直径是4米,它的面积是多少?三.巩固练

6、习环形铁片的面积分析:1.一个环形铁片,外直径是6米,内直径是4米,它的面积是多少?三.巩固练习1.一个环形铁片,外直径是6米,内直径是4米,它的面积是多少?三.巩固练习1.一个环形铁片,外直径是6米,内直径是4米,它的面积是多少?三.巩固练习1.一个环形铁片,外直径是6米,内直径是4米,它的面积是多少?三.巩固练习黄颜色部分的面积2.在面积是720平方毫米的圆上,有一个面积为45平方毫米的同半径的扇形,这个扇形的圆心角的度数是多少度?三.巩固练习解:S=720平方毫米,平方毫米,答:扇形的圆心角的度数是3.如果弧所对的圆心角为60°,弧长

7、为5cm,那么该弧所在扇形的面积是多少?三.巩固练习解:答:扇形的面积是(平方厘米)(结果保留π)4.根据图中所给的数据分别求图(1)、图(2)中阴影部分面积.(结果保留π)图(1)图(2)三.巩固练习※4.根据图中所给的数据分别求图(1)、图(2)中阴影部分面积.图(1)三.巩固练习4.根据图中所给的数据分别求图(1)、图(2)中阴影部分面积.三.巩固练习分析:阴影部分的面积=ab(平方厘米)图(1)4.根据图中所给的数据分别求图(1)、图(2)中阴影部分面积.(结果保留π)图(2)三.巩固练习※分析:阴影部分的面积(平方单位)四.小结

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