计算机进制之间相互转换.doc

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1、计算机进制之间的相互转换一、进位计数制所谓进位计数制是指按照进位的方法进行计数的数制，简称进位制。在计算机中主要采用的数制是二进制，同时在计算机中还存在八进制、十进制、十六进制的数据表示法。下面先来介绍一下进制中的基本概念：1、基数数制是以表示数值所用符号的个数来命名的，表明计数制允许选用的基本数码的个数称为基数，用R表示。例如：二进制数，每个数位上允许选用0和1，它的基数R＝2；十六进制数，每个数位上允许选用1，2，3，…，9，A，…，F共16个不同数码，它的基数R＝16。2、权在进位计数制中，一个数码处在数的不同位置时，它所代表的数值是不同

2、的。每一个数位赋予的数值称为位权，简称权。权的大小是以基数R为底，数位的序号i为指数的整数次幂，用i表示数位的序号，用Ri表示数位的权。例如，543．21各数位的权分别为102、101、100、10-1和10-2。3、进位计数制的按权展开式在进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的权之乘积，用Ki表示第i位的系数，则该位的数值为KiRi。任意进位制的数都可以写成按权展开的多项式和的形式。二、计算机中的常用的几种进制。在计算机中常用的几种进制是：二进制、八进制、十进制和十六进制。二进制数的区分符用字母B表示，八进制数的区分符用字母O表示，

3、十进制数的区分符用字母D表示或不用区分符，十六进制数的区分符用字母H表示。1、二进制（BinarySystem）二进制数中，是按“逢二进一”的原则进行计数的。其使用的数码为0，1，二进制数的基为“2”，权是以2为底的幂。2、八进制（OctaveSystem）八进制数中，是按“逢八进一”的原则进行计数的。其使用的数码为0，1，2，3，4，5，6，7，八进制数的基为“8”，权是以8为底的幂。3、十进制（DecimalSystem）十进制数中，是按“逢十进一”的原则进行计数的。其使用的数码为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，十进制数的基为“10

4、”，权是以10为底的幂。4、十六进制（HexadecimalSystem）十六进制数中，是按“逢十六进一”的原则进行计数的。其使用的数码为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，十进制数的基为“16”，权是以16为底的幂。三、进位计数制相互转换1、二进制转换成八进制转换原则：以小数点为中心，整数部分从右向左，小数部分从左向右，“三位一体，不足补零。”举例：（10101010.1111）B=（010101010.111100）O=（252.74）O4/42、二进制转换成十进制转换原则：让二进制各位上的系数乘以对应的权，然后

5、求其和。举例：（111.11）B=（1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2）D=（7.75）D3、二进制转换成十六进制转换原则：以小数点为中心，整数部分从右向左，小数部分从左向右，“四位一体，不足补零”。举例：（101010101.111）B=（000101010101.1110）H=（155.E）H    4、八进制转换成二进制转换原则：将八进制上每一位数码“一分为三”，即可得二进制。举例：（765.43）O=（111110101.100011）B5、八进制转换成十进制转换原则：让八进制各位上的系数乘以对应的权，然后求其和。举例

6、：（123.13）O=（1×82+2×81+3×80+1×8-1+3×8-2）D=（83.172）D6、八进制转换成十六进制转换原则一：先将八进制转换成十进制，再由十进制转换成十六进制。举例：（77.77）O  =（63.984）D=（3F.FC）H转换原则二：先将八进制转换成二进制，再由二进制转换成十六进制。举例：（77.77）O  =（111111.111111）B=（00111111.11111100）B=（3F.FC）H7、十进制转换成n（n=2，8，16）进制转换原则：整数部分：“除n取余倒着写”小数部分：“乘n取整顺着写”,小数部分

7、一般保留三位，末位“四舍五入”。举例：1、（18.55）D=（12.852）H2、（21.55）D=（25.431）O  3、（18.75）D=（10010.11）B  8、十六进制转换成二进制转换原则：将十六进制上每一位数码“一分为四”，即可得二进制。举例：（FEC.BA）H  =（111111101100.10101001）B9、十六进制转换成八进制转换原则一：先将十六进制转换成十进制，再由十进制转换成八进制。举例：（3F.FC）H=（63.984）D=（77.77）O转换原则二：先将十六进制转换成二进制，再由二进制转换成八进制。举例：（3

8、F.FC）H=（00111111.11111100）B=（111111.111111）B=（77.77）O10、十六进制转换成十进制转换原则：让十六进