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《实验10 使用矩形、梯形、辛普森和高斯公式求积分.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学实验报告实验序号：日期：班级姓名学号实验名称使用矩形、梯形、辛普森和高斯公式求积分问题背景与实验目的：1、利用MATLAB掌握梯形公式、辛普森公式和随机模拟方法计算数值积分；2、通过实例学习用数值积分和数值微分解决实际问题实验内容：1、用矩形、梯形(trapz)和辛普森(simp)三种公式计算由下表数据给出的积分.k12345670.30.50.70.91.11.31.50.38950.65980.91471.16111.39711.62121.8325已知该表数据为函数所产生，将计算值与精确值作比较。2、选择一些函数用梯形(
2、trapz)、辛普森(quad)两种方法计算积分.改变步长(对梯形公式)，改变精度要求(对辛普森公式)，进行比较、分析。如下函数供选择参考：d.,实验原理与数学模型：５实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：第一题>>h=0.2;>>x=0.3:h:1.5;>>y=x+sin(x/3);>>formatlong>>z1=sum(y(1:6))*hz1=1.27417511985366>>z2=sum(y(2:7))*hz2=1.59009354424514>>z3=trapz(y)*hz3=1.43213433
3、204940>>z4=quad('x+sin(x/3)',0.3,1.5)z4=1.43226481015968>>z5=quadl('x+sin(x/3)',0.3,1.5)z5=1.43226481016296>>formatshort>>y=x+sin(x/3)y=0.39980.66590.93121.19551.45851.71991.9794>>y1=[0.38950.65980.91471.16111.39711.62121.8325];>>y-y1ans=0.01030.00610.01650.03440.0614
4、0.09870.1469第二题步长为0.2>>h=0.2;>>x=-2:h:2；>>y=(1./sqrt(2*pi))*exp(-x.^2./2)>>z1=sum(y(1:20))*h５z1=0.9538>>z2=sum(y(2:21))*hz2=0.9538>>z3=quad('(1./sqrt(2*pi))*exp(-x.^2./2)',-2,2)z3=0.9545>>z4=quadl('(1./sqrt(2*pi))*exp(-x.^2./2)',-2,2)z4=0.9545步长为0.15>>h=0.15;>>x=-2:h:
5、2；>>y=(1./sqrt(2*pi))*exp(-x.^2./2)；>>zz1=sum(y(1:26))*hzz1=0.9472>>zz2=sum(y(2:27))*hzz2=0.9490>>zz3=quad('(1./sqrt(2*pi))*exp(-x.^2./2)',-2,2)zz3=0.9545>>zz4=quadl('(1./sqrt(2*pi))*exp(-x.^2./2)',-2,2)zz4=0.9545５实验结果报告：第一题>>z1=sum(y(1:6))*hz1=1.27417511985366>>z2=su
6、m(y(2:7))*hz2=1.59009354424514>>z3=trapz(y)*hz3=1.43213433204940>>z4=quad('x+sin(x/3)',0.3,1.5)z4=1.43226481015968>>z5=quadl('x+sin(x/3)',0.3,1.5)z5=1.43226481016296>>formatshort>>y=x+sin(x/3)y=0.39980.66590.93121.19551.45851.71991.9794>>y1=[0.38950.65980.91471.16111.
7、39711.62121.8325];>>y-y1ans=0.01030.00610.01650.03440.06140.09870.1469第二题>>z1=sum(y(1:20))*hz1=0.9538>>z2=sum(y(2:21))*hz2=５0.9538>>z3=quad('(1./sqrt(2*pi))*exp(-x.^2./2)',-2,2)z3=0.9545>>z4=quadl('(1./sqrt(2*pi))*exp(-x.^2./2)',-2,2)z4=0.9545>>zz1=sum(y(1:26))*hzz1=0
8、.9472>>zz2=sum(y(2:27))*hzz2=0.9490>>zz3=quad('(1./sqrt(2*pi))*exp(-x.^2./2)',-2,2)zz3=0.9545>>zz4=quadl('(1./sqrt(2*pi))*ex
