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1、第九章 回归分析和相关分析本章目录9.1相关性及其度量9.2一元线性回归分析9.3多元线性回归分析9.4回归诊断9.5logistics回归目的：通过研究变量间的相互关系，测定其紧密程度，揭示数据后的规律，构建模型，来进行结构分析，政策评价，预测和控制。9.1相关性及其度量变量间相互关系分为两种：函数关系：可以用某一方程y=f(x)表达相关关系：数值变化存在不完全确定的依存关系。可以用某种相关性度量来刻画相关关系——相关分析；函数关系——回归分析；相关的种类相关程度：完全相关不完全相关不相关相关方向：正
2、相关负相关相关形式：线性相关非线性相关涉及变量：一元相关多元相关影响因素：单相关复相关在进行相关分析和回归分析之前需要观察不同变量之间的散点图。了解相关程度。x=c(1.21,1.30,1.39,1.42,1.47,1.56,1.68,1.72,1.98,2.10)y=c(3.90,4.50,4.20,4.83,4.16,4.93,4.32,4.99,4.70,5.20)plot(x,y)得到图形如右图所示：数据分布相对分散，存在某种递增关系。推测x和y之间存在某种正相关关系。相关分析线性相关：Pear
3、son相关系数Spearman秩相关系数Kendall相关系数H0:x和y不相关检验函数：cor.tsest()cor.test()cor.test(x,y,alternative=c("two.sided","less","greater"),method=c("pearson","kendall","spearman"),exact=NULL,conf.level=0.95,...)x和y的相关系数为0.68，p值=0.03≤0.05，故拒绝原假设，从而认为x和y相关。如何算x和y的Spearman
4、秩相关系数？练习：P271，9.19.2一元线性回归分析数学模型：y=β0+β1X+ɛ相关的函数：求回归方程：lm()求参数置信区间：confint()summary();anova();predict()R软件实现lm(y~x)summary(lm(y~x))一元线性回归步骤散点图（判断能否进行回归分析）回归分析需要对回归系数（t值）；拟合优度（R方）；方程进行检验（F值）残差分析预测:举例：粮食需求量x和人口增加量ya=data.frame(x=c(274,180,375,205,86,265,98
5、,330,195,53,430,372,236,157,370),y=c(162,120,223,131,67,169,81,192,116,55,525,234,144,103,212))plot(a$x,a$y)#作x和y的散点图summary(lm(y~x))#回归分析结果abline(lm(y~x))#在散点图上显示回归直线plot(residuals(lm(y~x)))#残差散点图predict(lm(y~x),data.frame(x=200),interval="prediction")#
6、x=200时的预测区间根据显示结果说说X和Y的关系如何？练习：P272，9.29.3多元线性回归分析数学模型：y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+.......+ɛ数据输入y<-c(11.2,8.8,12.3,11.6,13.4,18.3,11.1,12.1,9.6,8.4,9.3,10.6,8.4,9.6,10.9,10.1,14.8,9.1,10.8,10.2,13.6,14.9,16.0,13.2,20.0,13.3,10.4)x1<-c(5.68,3.79,6.02,4.85,4.
7、60,6.05,4.90,7.08,3.85,4.65,4.59,4.29,7.97,6.19,6.13,5.71,6.40,6.06,5.09,6.13,5.78,5.43,6.50,7.98,11.54,5.84,3.84)x2<-c(1.90,1.64,3.56,1.07,2.32,0.64,8.50,3.00,2.11,0.63,1.97,1.97,1.93,1.18,2.06,1.78,2.40,3.67,1.03,1.71,3.36,1.13,6.21,7.92,10.89,0.92,1.2
8、0)x3<-c(4.53,7.32,6.95,5.88,4.05,1.42,12.60,6.75,16.28,6.59,3.61,6.61,7.57,1.42,10.35,8.53,4.53,12.79,2.53,5.28,2.96,4.31,3.47,3.37,1.20,8.61,6.45)x4<-c(8.2,6.9,10.8,8.3,7.5,13.6,8.5,11.5,7.9,7.1,8.7,7.8,9.9,6.9,10.5,8.0,1
