力和物体的平衡复习（二）.doc

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1、力和物体的平衡复习（二）学习目标：1．不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立平衡方程2．强化对问题的规范化分析3．问题变式意识培养学习重点：不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立平衡方程及问题变式训练学习过程：一、基本概念规律的复习二．典型例题例1：如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。（1）如q2为正电荷，则q1为______电荷，q3为______电荷。（2）q1、q2、q3三者电量大小之比

2、是______:_______:________。【变式训练】如图所示，把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应A.带负电，放在A点B.带正电，放在B点C.带负电，放在C点D.带正电，放在C点8例2：如图所示，两根长为的绝缘细线上端固定在O点，下端各悬挂质量为的带电小球A、B，A、B带电分别为、，今在水平向左的方向上加匀强电场，场强E，使连接AB长为的绝缘细线拉直，并使两球处于静止状态，问，要使两小球处于这种状态，外加电场E的大小为多少？OEBA图6本题

3、的关键信息：你对该题的解读：你对该题的拓展：解析：对A进行受力分析，设悬线的拉力为T，水平线的拉力为，在竖直方向上受重力和悬线的拉力而平衡：①在水平方向上，小球受电场力、电荷间的为库仑力、悬线的水平拉力和水平线的拉力而平衡：②要两球处于题设条件的平衡状态，则对水平线的受力要求为：③联解①②③得到：【变式训练】OAB-qqE有三根长度皆为的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为的带电小球A和B，它们的电量分别为和，。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为的匀强

4、电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图13所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）4.解析：.图13—4—答（1）中虚线表示A、B球原来的平衡位8置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。A球受力如图13—4—答（2）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方

5、向如图。由平衡条件：，B球受力如图13—4—答(3)所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图。由平衡条件：，,联立以上各式并代入数据得，，由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图13—4—答（4）所示。与原来位置相比，A球的重力势能减少了，EA=mgl(1－sin60°)，B球的重力势能减少了，A球的电势能增加了，B球的电势能减少了，两种势能总和减少了，代入数据解得：W=6.8×10－2JABOαABβEqT1T2αβmgAmgT2EqBβ（1）（2）（3）（4）图

6、13—4—答例3：空间存在水平方向互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝10N/C，磁感应强度B＝1T，方向如图所示。有一个质量m＝2.0×10－6kg、带正电荷q＝2.0×10－6C的微粒在空间作直线运动，试求其速度的大小和方向（g取10m/s2）本题的关键信息：你对该题的解读：你对该题的拓展：8【变式训练】1.如图所示，在空间存在着水平向右、场强为E的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。在这个电、磁场共同存在的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为m、带电荷

7、量为+q的金属环。已知金属环与绝缘杆间的动摩擦因数为μ，且μmg＜qE。现将金属环由静止释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变。(1)试定性说明金属环沿杆的运动情况。(2)求金属环运动的最大加速度的大小。(3)求金属环运动的最大速度的大小。解：(1)金属环在电场力和摩擦力的共同作用下由静止开始做加速运动。随着速度的增大，洛伦兹力从零逐渐增大，金属环所受的摩擦力逐渐变大，合外力减小。所以金属环将做一个加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度vmax后做匀速运动。(2)开始时金属环速度为零，所受的摩擦力最小，

8、此时金属环所受的合外力最大，根据牛顿第二定律，qE-μmg=mamax得金属环的最大加速度为：amax=(qE-μmg)/m(3)当摩擦力f′=qE时，金属环所受的合外力为零，金属环达到最大速度vmax，则此时所受的洛伦兹力为F洛＝Bqvmax，方向垂直纸面向外。因此，杆对金属环的弹力为N′=当金属环达到最大速度时有μ解得：BE2.如图所示，竖直绝缘杆处于彼此垂直，大小分别为E和B的匀强电磁场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直