实验三 数字PID 控制器编程算法的实现.doc

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1、AP0704225孙凯杰实验三数字PID控制器编程算法的实现在SIMULINK动态仿真环境中，分别利用Continuous和MathOperations器件库中的元件，建立下图闭环PID数字控制仿真系统，分别验证位置式PID算式中（一）比例系数KP对系统性能的影响；（二）积分时间常数TI对系统性能的影响；（三）微分时间常数TD对系统性能的影响；（四）采样周期T对系统性能的影响。要求用输入输出波形及静态误差波形分别验证上述实验结果。设被控对象传递函数为:G(s)＝1/(s2+1.6s+1)系统仿真模型如下：静态误差模型：系统程序程序如下：functiony=

2、DPID(x)globalNglobalKpglobalTglobalTiglobalTdglobalee(N)=x;u=0;fori=1:Nu=u+e(i);endy=Kp*x+[(Kp*T)/Ti]*u+[(Kp*Td)/T]*[e(N)-e(N-1)];fori=1:N-1e(i)=e(i+1);end初始化程序如下:先取参数如下：Kp＝60N＝100T＝0.0001TD＝0.2Ti＝0.01functiony=DPIDcshglobalNglobalKpglobalTglobalTiglobalTdglobaleKp=60N=100T=0.0001

3、Td=0.2Ti=0.01fori=1:N-1e(i)=0;end（一）分析比例系数KP对系统性能的影响：取KP=60图1输入信号图2输出图形图3静态误差图形取KP=30：图4输出波形图5静态误差图形取Kp=90图6输出波形图5静态误差图形分析：由上不同Kp值得到的仿真结果可知：比例系数加KP大，使系统的动作灵敏，速度加快。KP偏大，则振荡次数增加，调节时间加长。KP太大，系统会趋于不稳定。KP太小，又会使系统动作缓慢。对稳态特性的影响加大比例系数KP，在系统稳定的情况下，可以减少稳态误差ess，提高控制精度。但加大KP只是能够减少稳态误差ess，不能完全

4、消除稳态误差ess。（一）分析积分时间常数TI对系统性能的影响：取Ti=0.01图6输出波形图7静态误差图形取Ti=0.1图8输出波形图9静态误差图形取Ti=0.001图10输出波形图11静态误差图形分析：由上不同Ti值得到的仿真结果可知：对动态特性的影响TI太小时，系统将不稳定。TI偏小，则系统振荡次数较多。TI太大时，对系统性能的影响减少。当TI合适时，过渡过程的特性则比较理想。对稳态误差的影响积分控制能消除系统的稳态误差ess，提高控制系统的控制精度。但若TI太大时，积分作用太弱，以至不能减少稳态误差ess。（一）分析微分时间常数TD对系统性能的影响

5、：取Td=0.2图12输出波形图13静态误差图形取Td=1图14输出波形图15静态误差图形取Td=10图16输出波形图17静态误差图形分析：由上不同Td值得到的仿真结果可知：微分控制可以改善动态特性，如超调量减少，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差减少，控制精度提高。TD偏大时，超调量较大，调节时间较长。TD偏小时，超调量也较大，调节时间也较长。当TD合适时，可以得到比较满意的过渡过程。（一）（四）分析采样周期T对系统性能的影响：取T=0.0001图18输出波形图19静态误差图形取T=0.001图20输出波形图21静态误差图形取Td=0.00005

6、图22输出波形图23静态误差图形分析：由上不同T值得到的仿真结果可知：当T太大时，系统会不稳定，T较小时会有少许超调，当T适当时，误差基本为零，控制精度很高。