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1、实验二数字PID控制器的设计——直流闭环调速实验一、实验目的：1.理解晶闸管直流单闭环调速系统的数学模型和工作原理；2.掌握PID控制器参数对控制系统性能的影响；3.能够运用MATLAB/Simulink软件对控制系统进行正确建模并对模块进行正确的参数设置；4.掌握计算机控制仿真结果的分析方法。二、实验工具：MATLAB软件（6.1以上版本）。三、实验内容：已知晶闸管直流单闭环调速系统的转速控制器为PID控制器，如图1所示。试运用MATLAB软件对调速系统的P、I、D控制作用进行分析。图1单闭环调速系统四、实验步骤：（一）模拟PID控制作用分析：运用MATLAB软件对调速系统的P、
2、I、D控制作用进行分析。（1）比例控制作用分析为分析纯比例控制的作用，考察当时对系统阶跃响应的影响。MATLAB程序如下：G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=[1:1:5];fori=1:length(Kp)Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178);step(Gc),holdonendaxis([00.20130]);gtext(['1Kp=1']),gtext(['2Kp=2']),
3、gtext(['3Kp=3']),gtext(['4Kp=4']),gtext(['5Kp=5']),（2）积分控制作用分析保持不变，考察时对系统阶跃响应的影响。MATLAB程序如下：G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1;Ti=[0.03:0.01:0.07];fori=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*[Ti(i)1],[Ti(i)0]);%PI传函Gcc=feedback(G*Gc,0.
4、01178)step(Gcc),holdonendgtext(['1Ti=0.03']),gtext(['2Ti=0.04']),gtext(['3Ti=0.05']),gtext(['4Ti=0.06']),gtext(['5Ti=0.07']),（3）微分控制作用分析为分析微分控制的作用，保持不变，考察当时对系统阶跃响应的影响。MATLAB程序如下：G1=tf(1,[0.0171]);G2=tf(1,[0.0750]);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=0.01;T
5、i=0.01;Td=[12:36:84];fori=1:length(Td)Gc=tf(Kp*[Ti*Td(i)Ti1],[Ti0]);%PID传函Gcc=feedback(G*Gc,0.01178)step(Gcc),holdonendgtext(['1Td=12']),gtext(['2Td=48']),gtext(['3Td=84']),（4）仿真结果分析（a）图2为P控制阶跃响应曲线。比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器即控制使其输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数。比例调节器虽然简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在稳态误差。加
6、大比例系数可以减小稳态误差，但过大时会使系统的动态质量变坏，引起输出量震荡，甚至导致闭环系统不稳定。由图2可知，随着的增加，闭环系统的超调量增加，响应速度加快，控制时间加长，稳态误差减小，但不能完全消除静态误差。随着其继续增加，系统的稳定性变差。本例中当后，系统变为不稳定。图2P控制阶跃响应曲线(b)图3为PI控制阶跃响应曲线。引入积分环节可以消除在比例积分中的残余稳态误差。但当积分时间常数增大，那么积分作用变弱，反之变强，因此增大将减慢消除稳态误差的过程，但减小超调，提高系统的稳定性。引入积分环节的代价就是降低了系统的快速性。由图3可知，随着的增加，系统的超调量减小，响应速度减慢
7、；太小，系统将会变得不稳定；能完全消除系统的静态误差，提高系统的控制精度。图3PI控制阶跃响应曲线（c）图4为PID控制阶跃响应曲线。微分调节的原理是在偏差出现或出现的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消失在萌芽阶段，从而达到加快控制作用的效果，引入微分环节会降低最大超调量，减少上升时间和调节时间，使系统趋于稳定。由图4可知，由于微分环节的作用，在曲线的起始上升段出现了一个尖锐的波峰，之后曲线也呈衰减的振荡；随着的增加，系统的超调量增大，但曲线尖锐的起始上升阶段后
