2019_2020学年高中数学第3章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用练习新人教A版选修2_3.doc

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1、3.2独立性检验的基本思想及其初步应用(建议用时：40分钟)考点对应题号基础训练能力提升1.图表法判断两分类变量的相关性1,72.独立性检验的基本思想2,3,4,5,103.独立性检验的初步应用6,8,119,12,13一、选择题1．检验两个分类变量是否相关时，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系的是(　　)A．散点图B．独立性检验C．等高条形图D．以上全部都可以C　解析　与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，故常用等高条形图展示列联表数据的频率特征．故选C项．2．在调查中学生近视情况

2、时，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力(　　)A．期望与方差B．排列与组合C．独立性检验D．概率C　解析　判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验，故C项正确．3．为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表.理科文科合计男131023女72027合计203050已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到观测值k＝≈4.8

3、44，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为(　　)A．5%B．95%C．15%D．85%A　解析　因为k≈4.844>3.841，所以认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.4．如表所示是一个2×2列联表：7y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a，b的值分别为(　　)A．94,96B．52,50C．52,60D．54,52C　解析　因为a＋21＝73，所以a＝52，则b＝a＋8＝52＋8＝60.故选C项．5．某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如

4、表所示.使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030经计算K2＝10，则下列结论正确的是(　　)A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响A　解析　因为7.879

5、99492148总计9874919965得出如下的判断：①有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关；②有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；③认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为1%；④认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为10%.其中正确命题的个数为(　　)(参考数据：P(K2≥10.828)＝0.001，P(K2≥6.635)＝0.010)A．0B．17C．2D．3B　解析　K2的观测值k＝≈56.63，由于56.63＞10.828，所以我们有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关．故选B项．二、填空题7．根据

6、如图所示的二维条形图可知吸烟与患肺病________关系(填“有”或“没有”)．解析　观察图形可知，吸烟与患肺病有关系．答案　有8．为了研究色盲与性别的关系，共调查了1000人，结果如表所示.男女合计正常442514956色盲38644合计4805201000色盲与性别________相互独立(填“是”或“不是”)．解析　K2的观测值k＝≈27≥10.828，所以有99.9%的把握说明色盲与性别有关，即不是相互独立．答案　不是9．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟

7、踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如表所示.又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据计算k＝________，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响________差别(填“有”或“无”)(注：若k<2.072，则两个变量无关)．解析　提出假设H0：两种手术对病人又发作心脏病的影响没有差别．根据表中数据可得观测值k＝≈1.78.当H0成立时，k≈1.78，而K2＜2.072的概率为0.85.所以不能否定假设H07.也

8、就是不能作出“这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别”的结论．答案　1.78　无三、解答题10．某种药物研究成功后，要测定药物是否有效，这就需要独立检验知识，如：为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得如下列联表．试问该药物有效吗？患病未患病总计服药203252未服药242549总计4457101解析　由列联表可得观测值k＝≈1.135＞0.708，所以我们有60%的把握说该药物有效，根据实际情况，该药物