作业答案课件.ppt

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1、现代控制理论ModernControlTheory中南大学信息科学与工程学院自动化专业Thursday,September16,2021P602.1有电路如图所示，设输入为u1，输出为u2，试自选状态变量并列写出其状态空间表达式。解：此题可采样机理分析法，首先根据电路定律列写微分方程，再选择状态变量，求得相应的系统状态空间表达式。也可以先由电路图求得系统传递函数，再由传递函数求得系统状态空间表达式。这里采用机理分析法。设C1两端电压为uc1，C2两端的电压为uc2，则(1)(2)选择状态变量为由式(1)和(2)得状态空间表达式为即P612.8已知系统的微分方

2、程(1)(3)试列写出它们的状态空间表达式。解：(1)选择状态变量则有状态空间表达式为(3)采用拉氏变换法求取状态空间表达式。对微分方程(3)在零初始条件下取拉氏变换得在用传递函数求系统的状态空间表达式时，一定要注意传递函数是否为严格真有理分式，即m是否小于n，若m=n需作如下处理可直接求得系统状态空间表达式为P612.9已知下列传递函数，试用直接分解法建立其状态空间表达式，并画出状态变量图。(1)解：(1)首先将传函化为严格真有理式即能控标准形状态空间表达式状态变量图如下P622.10用串联分解法建立下列传递函数的状态空间表达式，并画出状态变量图。(1)解

3、：(1)先将传递函数分解成子系统串联的形式可得状态变量图如下若指定图中每个积分器的输出量均为状态变量，则由系统的状态变量图可直接得到状态空间表达式为即P622.11用并联分解法重做题2.10。(1)解：(1)先将传递函数分解成部分分式令则有可得状态表达式为状态变量图为P622.13列写如图所示系统的状态空间表达式。解：设则由系统方框图可得进行拉氏反变换得则系统状态空间表达式为P622.14试将下列状态方程化为对角标准形。(1)(1)解：①求特征值②求特征向量a对于有b对于有③构造P，求P-1说明：A为友矩阵，特征值互异，可直接写出P为范德蒙矩阵。④求则得对角

4、标准形P622.16已知系统的状态空间表达式为求其对应的传递函数。解：则P632.19设离散系统的差分方程为求系统的状态空间表达式。解：对差分方程取z变换，得离散系统状态方程式为*P622.14试将下列状态方程化为对角标准形。(2)(2)解：①求特征值②求特征向量a对于有b对于有c对于有③构造P，求P-1④求则得对角标准形结束